基于区域划分的交直流混联配电网潮流计算方法

图1 交直流混合配电网

Fig.1 Hybrid AC/DC distribution network

1.1　换流器结构

换流器能够实现直流电与交流电间的相互转换，在交直流混合配电网中是极其重要的设备。传统直流输电技术采用基于大功率晶闸管的电流源型换流器，存在潮流控制不灵活、逆变器交流侧需要无功电源支撑、容易换相失败、需配置大容量滤波与无功补偿装置的缺点，因此电流源型换流器并不适合应用在交直流混合配电网中^[6]。

1.1.1　不同类型换流器对比

目前柔性直流技术主要采用VSC和模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)，根据其具体结构的不同又可以分为两电平VSC、三电平VSC、半桥MMC、全桥MMC以及双钳位型子模块。各种换流器基本结构与特性对比见表1。

表1 换流器基本结构及特性对比

Table 1 Basic structure of converter and characteristic contrast

换流器类型	运行损耗	能否隔离故障电流	可靠性
两电平VSC	高(高频PWM的控制方式使得开关损耗大)	否	较高
三电平VSC	优于两电平	否	较高
半桥MMC	低，单个器件的开关频率较低，系统开关损耗较小	否	较低(高于全桥MMC)
全桥MMC	较低，相比半桥MMC损耗大，存在环流	能	低
双钳位型子模块	较低，高于全桥MMC，存在环流	能	低

综合考虑运行可靠性、控制灵活性等方面，在交直流混合配电网中应采用VSC^[7]。

1.1.2　基于换流器单极对称结构接线的直流线路最大传输容量

图2所示为电压源换流器对称结构的接线方式，该种接线方式将三相线路分别用作直流正极线、直流负极线和金属回路线。

图2

图2 换流器对称结构接线

Fig.2 Symmetrical structure of converter connection

特别的，当双回交流线路被改造为直流线路时，可以采用换流器无金属回路线的对称结构接线方式，这样就可以使两回交流线路转为三回直流线路运行，但必须要保证每一回线路的负荷分布均衡。图3所示为直流运行状态下电缆线和架空线的不含中性线对称结构。

图3

图3 电缆线和架空线的不含中性线对称结构

Fig.3 Symmetrical structure of cable and overhead line without neutral line

直流改造前，双回交流线路的最大传输容量可表示为

(1) $P_{max_AC} ＝ 2 \sqrt{3} U_{AC} I_{AC} cos φ$

当采用换流器无金属回路线的对称结构接线方式，将原双回交流线路改造为三回直流线路时，线路的最大传输容量可表示为

(2) $P_{max_DC} ＝ 6 U_{DC} I_{DC}$

为了定量计算改造后传输容量的提升效果，定义：

(3) $σ ＝ \frac{P_{max_DC}}{P_{max_AC}}$

通过计算可以得到，σ的值可达1.587^[8]，最大传输容量提升了超过50%。

1.2　换流器控制方式

换流器可以从有功功率、无功功率、交流电压、直流电压等变量中选择其中两个变量进行控制^[9]。根据控制状态量的不同，可以分类为U_DC-θ控制，U_DC-Q控制，U_DC-U_AC控制，P-Q控制等^[10]。根据采用控制方式的不同，本文所讨论的交直流混合配电网包含两种类型的VSC，分别称为VSC1、VSC2。

(1) VSC1。采用V-Q控制方式，该类型对换流器直流侧电压和注入交流系统的无功功率进行控制。对于直流系统来说，换流器相当于一个恒定直流电压源；对于交流系统来说，换流器仍可以等效为一个恒功率型交流负荷^[11]。

(2) VSC2。采用P-Q控制方式，该类型对换流器注入交流系统的有功和无功功率进行控制。对于交流系统和直流系统来说，换流器都相当于一个恒功率型负荷。

图4所示为不同控制方式VSC的配置结果，对于图中的多端直流子系统，其中一个VSC采用V-Q控制方式，其余VSC采用P-Q控制方式。

图4

图4 两种类型VSC配置示意图

Fig.4 Configurations of two types of VSCs

1.3　换流器运行损耗模型

本文在计算换流器运行损耗时采用了广义换流器损耗模型，该损耗模型是由ABB公司基于一个容量为600 MVA，电压等级为±300 kV的VSC-HVDC系统研究得到的^[12]，该损耗模型可表达为：

(4) ${\begin{cases} P_{loss,VSC} = A + B I_{c} + C I_{c}^{2} \\ I_{c} = \frac{\sqrt{P_{c}^{2} + Q_{c}^{2}}}{\sqrt{3} U_{c}} \end{cases}$

式中：I_c为VSC交流侧流过的电流；P_c和Q_c分别为VSC在交流侧交换的有功功率和无功功率；U_c为VSC交流侧电压；A为VSC-HVDC系统中VSC的空载损耗实测值；B为VSC-HVDC系统中VSC关于I_c的线性损耗系数；C为VSC-HVDC系统中VSC关于I_c的非线性损耗系数。

损耗系数A、B、C的计算公式^[13]如下：

(5) ${\begin{cases} A = \frac{6.62 S_{N}}{600} \\ B = \frac{1.8 U_{N}^{d}}{600} \\ C_{R} = \frac{1.98 {(U_{N}^{d})}^{2}}{600 S_{N}} \\ C_{I} = \frac{3.0 {(U_{N}^{d})}^{2}}{600 S_{N}} \end{cases}$

式中：S_N为VSC的额定容量； $U_{N}^{d}$ 为直流侧额定电压；C_R表示当VSC中功率由交流侧流向直流侧时非线性损耗系数C的取值；C_I表示当VSC中功率由直流侧流向交流侧时非线性损耗系数C的取值。

目前已有文献[13,2]将该换流器损耗模型应用于中压配电网中，综上所述在交直流混合中压配电网中VSC的运行损耗可以表示为：

其中VSC运行损耗计算采用广义换流器损耗计算模型：

(6) $\begin{array}{l} P_{loss ， vsc} ＝ \\ {\begin{array}{l} \frac{6.62 S_{N}}{600} + \frac{1.8 U_{N}^{d}}{600} I_{c} + \frac{1.98 {(U_{N}^{d})}^{2}}{600 S_{N}} I_{c}^{2}, & 整流 \\ \frac{6.62 S_{N}}{600} + \frac{1.8 U_{N}^{d}}{600} I_{c} + \frac{3 {(U_{N}^{d})}^{2}}{600 S_{N}} I_{c}^{2}, & 逆变 \end{array} \end{array}$

2　交直流混合配电网潮流计算

在进行交直流混合配电网的潮流计算时，对于直流子系统而言，可将采用V-Q控制方式的VSC1等效为一个恒定直流电压源，将采用P-Q控制方式的VSC2等效为一个恒功率型直流负荷；对于交流子系统而言，可将采用V-Q控制方式的VSC1、采用P-Q控制方式的VSC2均等效为一个恒功率型交流负荷。通过这种方式，可以实现交直流系统的解耦，即交流潮流和直流潮流的分开求解。图5所示为交直流混合配电网潮流求解算法流程图，具体步骤如下。

图5

图5 交直流混合配电网潮流求解算法流程图

Fig.5 Flow chart of power flow algorithm forhybrid AC/DC distribution network

(1)网络拓扑分析，将整个配电网分为若干个交流子系统、直流子系统。

(2)通过优化手段，确定VSC1、VSC2有功无功控制结果Q_VSC1，P_VSC1，Q_VSC2。根据VSC2控制结果及式(6)估算VSC2运行损耗P_loss2。计算VSC2注入直流子系统有功功率 $P_{VSC2}^{DC}$ 、注入交流子系统有功功率 $P_{VSC2}^{AC}$ 、无功功率 $Q_{VSC2}^{DC}$ 以及VSC1注入交流子系统无功功率 $Q_{VSC2}^{AC}$ ：

(7) $P_{VSC2, i}^{DC} = {\begin{array}{l} P_{VSC2, i}, & P_{VSC2, i} < 0 \\ P_{VSC2, i} - P_{loss,VSC2, i}, & P_{VSC2, i} > 0 \end{array}$

(8) $P_{VSC2, i}^{AC} = {\begin{array}{l} P_{VSC2, i} + P_{loss,VSC2, i}, & P_{VSC2, i} < 0 \\ P_{VSC2, i}, & P_{VSC2, i} > 0 \end{array}$

(9) $Q_{VSC1, i}^{AC} ＝ Q_{VSC1 ， i}$

(10) $Q_{VSC2, i}^{A C} ＝ Q_{VSC2 ， i}$

式中：P_VSC2，i>0表示VSC2工作在整流状态，P_VSC2，i<0表示VSC2工作在逆变状态。

(3)对于各直流子系统，在VSC1位置处设置虚拟节点，并将其定为平衡节点(该节点电压值为直流系统额定电压值U_dc)。对与VSC2紧邻的节点施加来自于VSC2的注入有功功率，则该节点的功率平衡方程可表示为

(11) $P_{i} － P_{VSC2}^{DC} ＝ U_{i} \sum_{j = 1}^{N} U_{j} G_{i j}$

式中：P_i、U_i分别为该节点的注入有功功率和电压值； $P_{VSC2}^{DC}$ 为与该节点紧邻的VSC2的注入有功功率；U_j为该直流子系统中节点j的电压值；G_ij为电导矩阵中第ij个元素。采用前推回代法计算各直流子系统潮流。

(4)根据各直流子系统潮流计算结果确定每个VSC1注入对应直流子系统的有功功率 $P_{VSC1}^{DC}$ ，利用 $P_{VSC1}^{DC}$ 、Q_VSC1和式(6)估算VSC1运行损耗P_loss1，计算VSC1注入交流子系统有功功率 $P_{VSC1}^{AC}$ ：

(12) $P_{VSC1 . i}^{AC} = P_{VSC1, i}^{DC} - P_{loss,VSC1, i}$

(5)对于各交流子系统，对与VSC紧邻的节点施加来自于VSC的注入功率，则该节点的功率平衡方程可表示为：

(13) ${\begin{cases} P_{i} + P_{VSC}^{AC} = U_{i} \sum_{j = 1}^{N} U_{j} (G_{i j} \cos θ_{i j} + B_{i j} \sin θ_{i j}) \\ Q_{i} + Q_{VSC}^{AC} = U_{i} \sum_{j = 1}^{N} U_{j} (G_{i j} \sin θ_{i j} - B_{i j} \cos θ_{i j}) \end{cases}$

式中：P_i、Q_i、U_i分别为该节点的注入有功功率、注入无功功率、电压值； $P_{VSC}^{AC}$ 、 $Q_{VSC}^{AC}$ 分别表示与该节点紧邻的VSC的注入有功、无功功率；U_j分别为交流配电网中节点i、j的电压幅值；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵第ij个元素的实部和虚部；θ_ij为交流配电网中节点i、j的电压相角差。

3　仿真算例

3.1　算例介绍

仿真时采用的交直流混合配电网拓扑结构见图4，该配电网共包含56个节点，1个直流子系统和2个交流子系统，总有功负荷大小为12 MW；其中，直流子系统采用三回线路，交流子系统采用两回线路^[14]；直流子系统电压等级为16 kV^[15]，交流子系统电压等级为10 kV；VSC1(1)控制无功功率为1 MW，VSC2(2)和VSC2(3)控制有功、无功功率均为1 MW。

3.2　仿真模型

为验证本文所提交直流混合配电网潮流计算方法的正确性，本文还采用商业化潮流求解软件DIgSILENT对56节点交直流混合配电网进行了潮流求解。

利用DIgSILENT软件进行潮流计算时，直流线路各节点负荷采用三回线路供电，交流线路各节点负荷采用两回线路供电，模型中网络拓扑与图4所示56节点交直流混合配电网拓扑完全吻合。

仿真中主要参数的配置结果如表2所示。

表2 参数设置

Table 2 Parameter settings

参数名称	设置结果	备注
直流额定电压/kV	16	—
交流额定电压/kV	10	—
VSC1控制特性	U_dc控制	1.0 pu
VSC2控制特性	P控制	1 MW

3.3　仿真结果

分别采用本文所提方法及商业化潮流求解软件DIgSILENT对56节点交直流混合配电网进行潮流求解。两种方法的计算结果如表3，表4，表5所示。

表3 56节点交直流混合配电网潮流计算结果-DC1直流子系统

Table 3 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-DC1 DC subsystem

节点	商业软件DIgSILENT		本文所提方法
节点	节点电压/kV	支路功率/MW	节点电压/kV	支路功率/MW
1	16.00	1.3	16.00	1.29
2	15.99	1.23	15.99	1.22
3	15.99	1.15	15.99	1.14
4	15.99	1.08	15.98	1.07
5	15.99	0.97	15.98	0.95
6	15.99	0.89	15.97	0.88
7	15.99	0.82	15.97	0.81
8	15.99	0.147	15.98	0.15
9	15.99	0.07	15.98	0.07
10	15.99	－0.11	15.98	－0.10
11	15.99	－0.19	15.98	－0.17
12	15.99	－0.26	15.98	－0.25
13	15.98	0.74	15.97	0.74
14	15.98	0.67	15.96	0.66
15	15.98	0.59	15.96	0.58
16	15.98	0.36	15.96	0.36
17	15.98	0.28	15.96	0.28
18	15.98	0.21	15.96	0.21
19	15.98	－0.177	15.96	－0.17
20	15.98	－0.26	15.96	－0.24
21	15.98	0.31	15.96	0.30
22	15.98	0.23	15.96	0.23
23	15.98	0.15	15.96	0.15
24	15.98	0.08	15.96	0.08
25	15.98	0.157	15.96	0.15
26	15.98	0.08	15.96	0.08

表4 56节点交直流混合配电网潮流计算结果-AC1交流子系统

Table 4 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC1 AC subsystem

节点	商业软件DIgSILENT		本文所提方法
节点	节点电压/kV	支路功率/MW	节点电压/kV	支路功率/MW
1	9.95	4.18	9.94	4.20
2	9.89	4.05	9.89	4.08
3	9.84	3.93	9.83	3.95
4	9.82	2.52	9.80	2.55
5	9.79	2.41	9.78	2.43
6	9.77	2.29	9.75	2.32
7	9.75	2.18	9.72	2.20
8	9.73	2.06	9.70	2.09
9	9.82	1.28	9.81	1.28
10	9..79	1.17	9.78	1.17
11	9.77	1.06	9.76	1.06
12	9.77	0.22	9.76	0.22
13	9.77	0.11	9.76	0.11
14	9.75	0.72	9.74	0.72
15	9.74	0.61	9.73	0.61

表5 56节点交直流混合配电网潮流计算结果-AC2交流子系统

Table 5 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC2 AC subsystem

节点	商业软件DIgSILENT		本文所提方法
节点	节点电压/kV	支路功率/MW	节点电压/kV	支路功率/MW
1	9.97	1.9	9.97	1.90
2	9.94	1.78	9.94	1.78
3	9.91	1.66	9.91	1.66
4	9.88	1.54	9.88	1.54
5	9.86	1.43	9.86	1.43
6	9.85	0.46	9.85	0.46
7	9.84	0.35	9.84	0.35
8	9.84	0.23	9.84	0.23
9	9.84	0.12	9.84	0.12
10	9.84	0.85	9.84	0.85
11	9.83	0.73	9.83	0.73
12	9.81	0.62	9.81	0.62

利用平均相对误差(mean absolute percentage error, MAPE)衡量本文所提交直流混合配电网潮流计算方法的精确度。分别针对交直流混合配电网的节点电压和支路功率，计算本文所提方法与商业软件DIgSILENT计算出的潮流结果之间的平均相对误差，结果如表6所示。

表6 潮流计算结果的平均相对误差

Table 7 Average relative error of power flow calculation results

指标	节点电压/%	支路功率/%
MAPE	0.092 2	1.627 1

结果表明，两种方法计算出的潮流结果差距很小，从而验证了本文所提交直流混合配电网潮流计算方法的正确性。

4　结论

本文研究了交直流混联配电网潮流计算方法，提出了基于区域划分的计算思路。通过对不同类型换流器进行对比分析，证明了电压源换流器在运行可靠性及控制灵活性方面具有更大优势。采用了基于VSC单极对称结构的接线方式，将双回交流线路改造为三回直流线路可使线路最大传输容量提升超过50%。

本文所提交直流潮流计算方法可适用于含多端直流的复杂交直流混合配电网，利用不同控制方式下VSC在交、直流侧的解耦等效，实现了交、直流系统解耦计算，降低了计算复杂度。

通过适当简化换流器运行损耗计算模型，在丧失一定计算精度的前提下，潮流计算可以避免交、直流系统间的交替迭代计算，保证算法收敛性，使运算效率得到提升。

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