21世纪，世界面临着同样的能源问题。作为一种新兴的绿色发电技术，光热发电技术已经在世界范围内受到广泛关注^[1]。2015年，全球已建成装机容量大约为4 940.1 GW的光热电站。中国幅员辽阔，拥有丰富的太阳能资源，年辐射量大于5 000 MJ/m²的地区超过三分之二。2016年，我国国家能源局批准建设光热发电示范项目的总装机容量高达1.35 GW，标志着我国即将迎来光热发电技术的快速发展期^[2]。

光热发电技术是指通过大规模阵列镜面聚焦太阳光，收集太阳热能加热工质，并通过换热装置提供蒸汽，从而推动汽轮机转动发电的一种绿色发电技术。根据聚光集热方式的不同，光热发电技术主要分为槽式、塔式、菲涅尔式和碟式共4种^[3]。槽式系统通过抛物线型的槽式聚光器跟踪太阳的方式，收集太阳热能；塔式系统以集热塔为中心，按圆周分布放置很多反射镜，反射镜将太阳热能集中在中心集热塔上；菲涅尔式系统通过特制的线性菲涅尔反射镜将太阳光线聚集在一段集热管上；碟式系统每一个反射镜都配套有单独的能量转换单元，然后再完成并网发电。其中，槽式光热发电技术因其结构简单，价格低廉的优点，在光热发电领域应用最广，装机比例超过70%^[4]。

槽式光热电站主要由槽式镜场、热传递及蒸汽发生系统、储热系统及发电系统四部分构成。槽式镜场作为整个光热电站的能量来源，具有极其重要的作用。中广核德令哈50 MW槽式光热示范项目中，槽式镜场由25×10⁴片共62×10⁴ m²的槽式聚光器组成。通过计算与仿真槽型光热电站镜场效率，可以有效提高槽式光热电站的能量转化效率，对提升电站经济效益有重要意义。

目前，海内外学者们已对槽式聚光器及其系统开展了大量研究。文献[5]改进了槽式聚光集热器尾部增益的计算方法，提出了在对太阳能资源进行评估时，可以用太阳辐射强度替代直射辐射强度，评估了其光热电站选址的合理性。文献[6]基于槽式集热器系统顾问模型，阐述了在计算太阳辐射时，必须同时考虑恒定的光学损耗和随太阳位置变化的可变光学损耗，并分别对两部分损耗模型进行了详细的说明。文献[7]对埃及开罗某地的倾斜面和水平面上的太阳辐照强度进行了仿真计算，并与实际太阳辐射进行对比。文献[8]基于Matlab软件，仿真模拟了槽式太阳能聚光器模型，针对接收器热转换性能的影响进行了研究。文献[9]仿真分析了槽式槽式太阳能集热器运行特性。但在槽式镜场建模、镜场效率计算及系统优化方面还鲜有研究。

本文考虑槽式聚光器工作过程中恒定的光学损耗和随太阳位置变化的可变光学损耗，建立槽式光热电站镜场数学模型。基于AnySimu仿真平台，对槽式光热电站镜场进行仿真模拟，可以得到任意型号聚光器下任意地区任意时刻的镜场效率。此外，本文对影响槽式光热电站镜场效率的时空因素及聚光器因素进行仿真分析。

槽式太阳能镜场是槽式光热电站的核心之一，通过跟踪太阳的方式将太阳光线折射到吸收管上，为后续换热及发电过程奠定基础。本文依据太阳辐射在槽式聚光器中的能量损失搭建了槽式光热电站镜场效率模型。在研究镜场效率数学模型之前，首先对太阳几何学进行介绍。

本小节介绍了太阳赤纬角δ_s、太阳时角ω、太阳高度角α_s、太阳天顶角θ_z、太阳方位角γ_s及太阳入射角θ的计算方法，为研究槽式太阳能镜场效率数学模型奠定基础。

根据文献[9]，可以计算出精确的赤纬角：

(1)δs=0.3723+23.2567sinθd+0.1149sin2θd−0.1712sin3θd−0.758cosθd+0.3656cos2θd+0.0201cos3θd

(2)θd=2π(N−N0)365.2422

(3)N0=79.6764+0.2422(Y−1985)−INT(Y−19854)

式中：θ_d为日角；N为一个无量纲数，表示当天日期的序号，如：1月1日的日期序号为1，平年12月31日的日期序号为365，闰年12月31日的日期序号为366；N₀为年校正系数，无量纲数；Y为年份；INT为取整函数。

太阳时角的计算公式为：

(4)ω=15(ts−12)

(5)ts=td+te

(6)td=tloc−(120−J)15

(7)tloc=h+m60+s3600

(8)te=9.87sin2B−7.53cosB−1.5sinB

(9)B=360(N−81)364

式中：t_s为当地太阳时；t_d为地方时；t_e为时差，是由地球运转中的偏差引起的；t_loc为当地时间，单位为h；h、m、s分别为时、分、秒；J＝|北京经度－当地经度|；B为修正参数。

正午12时整，太阳时角为0°；太阳时角的周期为1天中，从－180°变到＋180°，每小时变化15°。例如：10：00太阳时角为－30°；15：00太阳时角为45°。

如图1所示，太阳高度角α_s为太阳到地面的射线与射线在地面上投影的夹角。太阳天顶角θ_z为太阳到地面上射线与地面法线的夹角。

太阳高度角α_s的计算公式^[9]为

(10)sinαs=sinδssinW+cosδscosWcosω

式中W为当地纬度。

根据太阳天顶角与太阳高度角互余的关系，其计算公式如下：

(11)cosθz=sinδssinW+cosδscosWcosω

如图1，太阳方位角γ_s为太阳到地面的一条射线在地面上的投影与正南方向夹角：

(12)γs=sinαssinW−sinδscosαscosW

太阳入射角θ的计算公式^[10]如下：

(13)cosθ=1−cos2αscos2(θx−γs)

式中θ_x为轴线和聚光器的夹角。

在南北布置东西跟踪方式下，θ_x＝0π，则：

(14)cosθ=1−cos2αscos2γs

在南北布置东西跟踪方式下θ_x＝(1/2)π，则：

(15)cosθ=1−cos2αssin2γs

在槽式光热电站中，主要存在二次能量转化过程，一次是太阳光线被槽式太阳能镜场聚集在集热器的接收器上，将太阳辐射能转换为热能；另一次是携带热量的流动介质产生过热蒸汽使得完成后续发电过程，将热能转换为电能。槽式光热电站镜场是能量转换部分的关键一环。

槽式光热电站镜场效率η_col的表达式^[11]为

(16)ηcol=ηoptξgeo

式中：η_opt为镜场的光学效率；ξ_geo为镜场的几何效率。

为了衡量槽式聚光器运行性能，引入槽式聚光器的光学效率。槽式聚光器的光学效率与穿透率、反射率、聚光器抛物面的光学精密度和集热器接收器的吸收率等参数有关，其计算公式为

(17)ηopt=αργτmτd

式中：α为接收器金属管的接受率；ρ为槽式抛物线型反光镜的反射率；τ_d为接收器玻璃管外管的穿透率；τ_m为反光镜面的穿透率；γ为槽式抛物面反光镜的拦截因子，影响拦截因子大小的因素分为随机误差和非随机误差2类。随机误差包括聚光器选取光学材料的散射效应、反射镜表面波纹造成的局部倾斜误差；非随机误差包括聚光器的抛物面形误差、聚光器和吸热器装配误差，跟踪误差。

此外，抛物线型聚光镜的洁净度、吸收率等因素也会对抛物线型聚光镜的光学效率产生干扰。

抛物线型反光镜的跟随程度、尺寸大小等因素是影响其几何效率ξ_geo的主要因素，其计算公式为

(18)ξgeo=ξeξsIcosθ

式中：ξ_e为集热器端部损失；ξ_s为遮挡系数；cosθ为太阳入射角的余弦；I为入射角修正系数。

当槽式聚光器与接收器处于一个平面时，可能会使得反光镜反射的部分太阳辐射能量在接收管末端一段长度无法被获取，如图2所示。

接收器接受不到太阳光线的长度为

(19)z=rtanθ

式中r为抛物线型反光镜的焦点到其末端点的距离。

图3所示为根据数学原理，接收管到抛物线型反光镜末端距离的光线分析图，由于槽式聚光器是抛物弧形，计算时也应按照其对应的原理。本文将r取值为平均距离，根据几何关系，如下可得r¯：

(20)r¯=w2∫0w2(f+x24f)dx=f(1+w248f2)

式中：f为槽式聚光器的焦距；w为聚光器的开口弦长。

那么，端部损失系数ξ_endlose为

(21)ξendlose=1−fLHCE(1+w248f2)tanθ

式中L_HCE为单个槽式聚光器的长度。

此外，引入了遮挡损失系数来对镜场的遮挡情况进行相对准确描述。实际环境中，由于前后排槽式聚光器的间距有限，导致后排被部分遮挡(见图4)，未被遮挡的部分所占比例为遮挡损失系数，其计算公式如下：

(22)ξs=Lspacew·cosγscosθ

式中L_space为两排槽式聚光器相隔的基本距离。

当太阳入射角增大时，会产生一部分额外的能量损失，源于太阳光线穿过槽式集热器接收管吸收和反射一部分太阳辐射能^[12]。为表述能量损耗的大小，将其命名为修正系数。

基于AnySimu仿真平台，建立了槽式光热电站镜场效率模型，该模型可计算多种型号槽式聚光器在任意地区、任意时刻的镜场效率。

如图5所示，对槽式聚光器的镜场效率进行了建模。给定当地时间、地理位置信息、槽式聚光器类型及布置方式，即可得到实时的槽式聚光器镜场效率。在同一槽式光热电站中，单个槽式聚光器镜场效率即可代表整个槽式光热电站的镜场效率。

在表1中，列出了2种典型槽式聚光器的关键数据，它们都由LUZ公司生产。目前，我国采用的聚光装置的主要参数与LUZ公司LS-3型槽式聚光装置的参数大致相同^[13,14]。

根据文献[15]，可以得到LS-2与LS-3型槽式聚光器的修正系数I，如表2所示。

AnySimu是华北电力大学研发的一款图形建模仿真平台^[16]。当用户需要建立和修改模型时，AnySimu仿真支撑软件可以根据用户需求，对数据库进行在线修改，大大提高了工作效率，其系统构成如图6所示。

AnySimu作为一款将算法图形化、模块化的仿真平台，在大型火电机组的建模及仿真中已经得到了广泛的应用。本文将其应用于槽式光热电站镜场效率计算及仿真分析中，图形建模系统AnySimu界面如图7所示。

本算法的输入依次为：年、月、日、时、分、秒、经度、纬度、槽式镜场聚光器布置方式、槽式镜场聚光器选用类型、槽式镜场聚光器间距。本算法的输出依次为：日期序数、太阳时角、赤纬角、太阳高度角、太阳方位角、太阳入射角、入射角余弦、入射角修正系数、端部损失系数、遮挡系数、槽式镜场光学效率、槽式镜场几何效率、槽式光热电站镜场效率。

基于上述模型，本文对影响槽式光热电站镜场效率的时空因素及聚光器因素进行了仿真分析，内容包括季节变化、地理位置、槽式聚光器型号、槽式聚光器间距及槽式聚光器布置方式对槽式光热电站镜场效率的影响。

春分日、夏至日、秋分日、冬至日是四季的开端，利用这4个特殊的时间节点来代表四季。图8为LS-3型槽式聚光器在南北布置东西跟踪且聚光器间距为15 m的条件下，在德令哈地区槽式光热电站镜场效率的日变化趋势图。由图8可知，镜场效率日变化趋势大同小异：上午镜场效率先逐渐增大再逐渐减小，于正午时刻达到一天中镜场效率的最低值；正午12时以后，镜场效率又慢慢攀升，达到高点后再慢慢降低。其中，夏至日的平均镜场效率最高；春分日和秋分日居中；冬至日最低。春季，槽式光热电站的镜场效率从春分日的日变化趋势逐渐演化为夏至日的日变化趋势。四季交替变化，周而复始。

此外，槽式光热电站镜场效率在日出与日落时变化非常迅速。在实际运行过程中，应当充分利用这一特点，在镜场效率迅速变化时期做系统稳定性分析。同时，可以根据镜场效率随季度及时间的变化情况来划分电厂运行和维护时间，制定全年槽式光热电站的发电计划。

图9为不同地理位置槽式光热电站镜场效率的日变化趋势图。其他环境及设备条件同上，地理位置信息如下：北京(东经116°20′，北纬39°56′)、德令哈(东经97°23′，北纬37°22′)、广州(东经113°15′，北纬23°06′)、上海(东经121°47′，北纬31°23′)、哈尔滨(东经126°53′，北纬45°80′)。

通过对比可以发现，纬度越高的地区，槽式光热电站日均镜场效率越高；纬度越低的地区，槽式光热电站镜场效率的极大值越大；经度只影响日出日落的时间，即光热电站发电的时间。

图10模拟了2019年6月1日在德令哈地区使用LS-2型、LS-3型槽式聚光器与改进LS-3型槽式聚光器(平均焦距2.5 m，光学效率0.80)时，槽式光热电站镜场效率的日变化趋势，布置方式均为南北布置东西跟踪。改进LS-3型槽式聚光器相较LS-2型，提升槽式光热电站镜场日平均效率约为6%，最高提升槽式光热电站镜场实时效率接近12%。显然，聚光比更大、焦距更长、光学效率更高的改进LS-3型槽式聚光器，极大地提升了槽式光热电站的镜场效率，更有利于提升电站整体能量转化效率与经济效益。

图11所示为两排LS-3型槽式聚光器的布置间距分别为10，15，20 m时，在德令哈地区3月21日的遮挡损失系数的日变化趋势图。遮挡损失系数越大，表示镜场受遮挡因素的影响越小。随着布置间距的增大，槽式聚光器之间的遮挡效果逐渐减弱，日遮挡损失系数逐渐增大，遮挡系数的变化速度也越来越快。理想条件下，若两排槽式聚光器之间的间距大到一定程度时，槽式镜场的遮挡损失为0。但受到场地限制及经济性因素影响，应当根据实际情况取一个最佳值。

槽式聚光器的布置方式主要有2种，一种为南北布置东西跟踪，即槽式聚光器依据焦线南北水平布置，单跟踪轴东西向跟踪，另一种为东西布置南北跟踪。两种布置方式下，槽式光热电站的镜场效率有很大的区别。如图12所示，为同一环境条件下，LS-3型槽式聚光器在2种布置方式下的槽式光热电站变化趋势图。

通过对比可以发现，2种布置方式下，槽式光热电站的镜场效率峰值基本一致，但南北布置东西跟踪方式下的平均镜场效率远大于东西布置南北跟踪方式。

基于AnySimu平台，建立了槽式太阳能镜场效率模型，模型可计算多种型号槽式聚光器在任意地区任意时刻的镜场效率。在此基础上，本文对影响槽式光热电站镜场效率的时空因素及聚光器因素进行了仿真分析。

从时间因素来看，槽式光热电站的平均镜场效率夏天高，冬天低，可以根据这一特性，合理规划光热电站的运维时间。从空间因素来看，槽式光热电站适合建立在高纬度地区，纬度越高，槽式光热电站日均镜场效率越大；经度影响着槽式光热电站的工作时间，也是光热电站选址的一个重要参考因素。从聚光器本身来看，改进LS-3型槽式聚光器明显优于LS-2型，下一代槽式聚光器应当朝着聚光比更大、焦距更长、光学效率更高的方向发展。从聚光器布置方式来看，两排槽式聚光器的间距应当根据实际情况取一个最佳值；聚光器南北布置东西跟踪明显优于东西布置南北跟踪。