计及源荷不确定性的综合能源系统协同优化策略

doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409504

计及源荷不确定性的综合能源系统协同优化策略

李浩然^,¹, 姚方², 宋显锦¹

1．山西大学电力与建筑学院，山西省　太原市　030013

2．长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南省　长沙市　410114

Collaborative Optimization Strategy for Integrated Energy System Considering Uncertainties in Source and Load

LI Haoran^,¹, YAO Fang², SONG Xianjin¹

1. School of Electric Power and Architecture, Shanxi University, Taiyuan 030013, Shanxi Province, China

2. School of Electrical & Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, Hunan Province, China

收稿日期: 2024-05-22

基金资助:

山西省回国留学人员科研教研资助项目. 2022-005

Received: 2024-05-22

Fund supported:

Shanxi Scholarship Council of China. 2022-005

作者简介 About authors

李浩然(1997)，男，硕士研究生，研究方向为鲁棒优化，543923422@qq.com； , E-mail：543923422@qq.com

姚　方(1979)，男，博士，副教授，研究方向为优化调度及综合能源；。

宋显锦(1971)，男，博士，副教授，研究方向为无线电能传输及电力电子技术等。

摘要

为降低源荷两侧不确定性对综合能源系统(integrated energy system, IES)安全性与经济性的影响，以及提升IES面对不确定性的灵活、稳定运行的能力，提出多种储能参与平抑不确定性波动的策略，建立多重不确定性下日前-实时两阶段协同优化的鲁棒模型。模型中加入鲁棒可调因子综合评估系统经济性与鲁棒性，在日前阶段，根据新能源及负荷预测功率确定预调度计划，以实现最小运行成本下的功率平衡；在实时阶段，根据新能源出力及负荷实际模拟功率确定参与二次灵活调整设备的调整功率，以最小成本实现功率再平衡。算例表明，电源侧、储能侧的实时调整能更好发挥IES应对不确定性的协同调节功能；引入鲁棒可调因子刻画不确实性，较好地均衡了系统运行的经济性和安全性。

关键词： 综合能源系统(IES) ; 鲁棒优化 ; 不确定性分析 ; 储能灵活性

Abstract

In order to reduce the influence of uncertainty on both sides of the source and load on the security and economy of the integrated energy system (IES), and to improve the flexibility and stability of IES in the face of uncertainties, various strategies for energy storage participation in smoothing out the uncertainty fluctuations are proposed, and a robust model is established for the day-ahead and real-time two-stage cooperative optimization under multiple uncertainties. A robust adjustable factor is added to the model to comprehensively evaluate the system economy and robustness. In the day-ahead phase, a pre-dispatch plan is determined based on the predicted power of new energy and load to realize the power balance at the minimum operating cost. In the real-time phase, the adjustment power of the secondary flexible adjustment equipment is determined according to the new energy output and the actual simulated power of the load to realize power rebalancing at minimum cost. The case study shows that the real-time adjustment of power supply side and energy storage side can better play the synergistic adjustment function of IES to deal with uncertainty; the introduction of robust adjustable factor to portray the uncertainty better balances the economy and security of system operation.

Keywords： integrated energy systems (IES) ; robust optimization ; uncertainty analysis ; energy storage flexibility

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本文引用格式

李浩然, 姚方, 宋显锦. 计及源荷不确定性的综合能源系统协同优化策略. 分布式能源[J], 2024, 9(5): 32-40 doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409504

LI Haoran, YAO Fang, SONG Xianjin. Collaborative Optimization Strategy for Integrated Energy System Considering Uncertainties in Source and Load. Distributed Energy[J], 2024, 9(5): 32-40 doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409504

0　引言

鉴于生态环境持续恶化、化石能源日益紧缺^[1]，以及用户对于多元化能源需求的持续增长，综合能源系统(integrated energy system, IES)作为一种前瞻性的能源供应方案，以其多能耦合、灵活互补等优点逐步受到广泛使用^[2,3,4,5]。然而，由于新能源渗透率不断提高且国内电力市场机制尚需完善，导致源荷两侧随机性、间歇性及波动性所带来的影响日益突出。因此，制定合理的优化调度方案，抑制源荷多重不确定性的负面影响，对保障系统高效稳定运行具有重要意义^[6,7]。

研究表明，通过储能及IES内协同配合灵活性，并基于梯级电价、激励机制的有效实施不仅能提高系统的经济性，同时也促进了可再生能源的消纳，平抑了新能源出力的波动性。文献[8]建立了日前多目标优化模型，通过分时电价配合储气及电转气设备来应对光伏出力的不确定性。文献[9]基于电力需求价格弹性理论建立了储能容量配置模型和分时电价优化模型，以电价调节效应来优化配置源荷两侧资源，提升新能源消纳能力。文献[10,11]通过优化多种需求负荷的分时电价，建立灵活性供需平衡优化模型，提高了园区新能源的消纳率。然而，系统容量规模的不断增大，使储能容量不断增大，这不仅提高了系统运行成本，同时也降低了储能的使用效率。因此，采用精确且有效的不确定性分析方法是必要的。

目前，针对IES优化运行中不确定分析方法的研究取得了一定的成果^[12,13]。文献[14]以场景模拟法刻画风电及负荷的不确定性，建立两阶段随机优化模型，为日前调度提供决策支撑。文献[15]建立了融合多场景的微电网日前-日内双层随机优化调度模型，通过超短期预测数据的滚动调度，以降低不确定性变量的影响。由于随机规划须明确不确定变量的概率分布，导致模型难以准确反应实际情况。因此，在解决包括不确定变量的优化调度问题时，广泛采用鲁棒优化的思想。文献[16]利用点估计仿射调整策略解决风电的不确定性问题，构建含储能电力系统的实时鲁棒调度模型，以最小化期望运行成本，提升系统灵活性。文献[17]构建了包括风电、火电、储能系统两阶段鲁棒优化调度模型，以储能灵活性有效均衡了鲁棒性和经济性。文献[18]构建了日前-日内两阶段鲁棒优化模型，采用协同优化价格型和激励型需求侧响应，增强电网运行的灵活性与供能的可靠性。

综上所述，现有研究涉及了高渗透率可再生能源系统中面临不确定性及灵活性问题，但并未综合考虑针对IES中源网荷储各单元的灵活协同特性。基于此，本文综合考虑电源侧、储能侧及系统内各单元的协同灵活性，建立含电-气-热IES日前-实时两阶段鲁棒协同优化模型，并引入鲁棒可调参数构建包括源荷两侧多重不确定性的空间多面体不确定集；采用列与约束生成(column-and-constraint generation, C&CG)算法对优化模型进行求解，以验证所提模型及算法的有效性。

1　电-气-热IES模型结构

本文构造的电-气-热IES能源网结构及能量流图如图1所示，系统主要构成如下：

图1

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图1 电-热-气IES的结构

Fig.1 Electricity-heat-gas IES structure

(1)可再生能源部分，包括风力发电机(wind turbine, WT)、光伏发电(photovoltaic，PV)。

(2)能量转换部分，包括参与气-热-电能量耦合的热电联产(combined heat and power，CHP)机组、电-热能量转换的电锅炉(electric boiler, EB)及气-热能量转换的燃气锅炉(gas boiler, GB)。

(3)能量存储部分，包括电储能(electrical energy storage, EES)、热储能(thermal energy storage, TES)及气储能(gas energy storage, GES)。

(4)负荷部分，由基本电、热、气这3类负荷组成。

2　日前-实时两阶段优化模型

基于上述结构，构建多重不确定下IES日前-实时两阶段鲁棒优化模型结构：日前调度作为第1阶段，旨在确定源荷预测场景下的各部分日前工作计划；第2阶段为实时调度，在日前多能设备出力计划的基础上，通过再调整各单元出力来适应实际新能源出力及负荷功率的波动，并将调整出力结果反馈给第1阶段，通过迭代得到满足要求的极端场景日前调度策略。

2.1　日前优化调度模型

2.1.1　目标函数

日前调度阶段以综合运行成本及购能成本最小为优化目标，综合运行成本包括CHP机组、EB、GB及各储能单元的运行维护成本。购能成本包括电力交易成本、购热成本及购气成本，具体可表示为

(1) $M_{pre} = min_{x} (\sum_{t = 1}^{T} (M_{om} (t) + M_{buy} (t)))$

式中：x为日前调度阶段优化变量；T为调度周期，取24 h；M_pre为日前调度总成本；M_om(t)为t时刻系统综合运行成本；M_buy(t)为t时刻系统购能成本。

综合运行成本计算如下：

(2) $M_{om} (t) = M_{CHP} (t) + M_{EB} (t) + M_{GB} (t) + M_{ES} (t)$

(3) ${\begin{cases} M_{CHP} (t) = f_{CHP} (P_{CHP}^{g} (t) η_{CHP}^{g - e} + P_{CHP}^{g} (t) η_{CHP}^{g - h}) \\ M_{ES} (t) = f_{EES} (P_{EES}^{ch} (t) η_{EES} + P_{EES}^{dis} (t) / η_{EES}) + \\ f_{TES} (P_{TES}^{ch} (t) η_{TES} + P_{TES}^{dis} (t) / η_{TES}) + \\ f_{GES} (P_{GES}^{ch} (t) η_{GES} + P_{GES}^{dis} (t) / η_{GES}) \\ M_{EB} (t) = f_{EB} P_{EB}^{h} (t) \\ M_{GB} (t) = f_{GB} P_{GB}^{h} (t) \end{cases}$

式中：M_CHP(t)、M_ES(t)、M_EB(t)、M_GB(t)分别为t时刻CHP机组、储能单元、电锅炉、燃气锅炉运行维护成本；f_CHP、f_EES、f_TES、f_GES、f_EB、f_GB分别对应各单元单位运行维护成本系数； $P_{CHP}^{g}$ (t)、 $P_{EB}^{h}$ (t)、 $P_{GB}^{h}$ (t)分别为t时刻CHP机组耗气功率、EB输出热功率与GB输出热功率； $P_{EES}^{ch}$ (t)、 $P_{EES}^{dis}$ (t)、 $P_{TES}^{ch}$ (t)、 $P_{TES}^{dis}$ (t)、 $P_{GES}^{ch}$ (t)、 $P_{GES}^{dis}$ (t)分别为t时刻电储能、热储能、气储能的充放功率； $η_{CHP}^{g - e}$ 、 $η_{CHP}^{g - h}$ 分别为CHP机组气转电和气转热效率；η_EES、η_TES、η_GES分别为电储能、热储能和气储能的充放效率。

系统购能成本计算如下：

(4) $M_{buy} (t) = M_{buy}^{e} (t) + M_{buy}^{h} (t) + M_{buy}^{g} (t)$

(5) ${\begin{array}{l} M_{buy}^{e} (t) = P_{buy}^{e} (t) c_{buy}^{e} (t) - P_{sell}^{e} (t) c_{sell}^{e} (t) \\ M_{buy}^{h} (t) = P_{buy}^{h} (t) c_{buy}^{h} (t) \\ M_{buy}^{g} (t) = P_{buy}^{g} (t) c_{buy}^{g} (t) \end{array}$

式中： $M_{buy}^{e}$ (t)、 $M_{buy}^{h}$ (t)、 $M_{buy}^{g}$ (t)分别为t时刻系统电交易成本、购热成本与购气成本； $P_{buy}^{e}$ (t)、 $P_{sell}^{e}$ (t)为t时刻系统购、售电功率； $P_{buy}^{h}$ (t)、 $P_{buy}^{g}$ (t)为t时刻系统购热、购气功率； $c_{buy}^{e}$ (t)、 $c_{sell}^{e}$ (t)分别为t时刻系统购、售电价格； $c_{buy}^{h}$ (t)、 $c_{buy}^{g}$ (t)分别为t时刻系统购热、购气价格。

2.1.2　约束条件

(1)能量转换设备约束。

参与能量转换的CHP、EB与GB设备须满足相关约束，具体如下：

(6) $P_{CHP}^{min} \leq P_{CHP}^{g} (t) η_{CHP}^{g - e} \leq P_{CHP}^{max}$

(7) $Δ P_{CHP}^{min} \leq P_{CHP}^{g} (t) - P_{CHP}^{g} (t - 1) \leq Δ P_{CHP}^{max}$

(8) $P_{EB}^{min} \leq P_{EB}^{h} (t) \leq P_{EB}^{max}$

(9) $Δ P_{EB}^{min} \leq P_{EB}^{h} (t) - P_{EB}^{h} (t - 1) \leq Δ P_{EB}^{max}$

(10) $P_{GB}^{min} \leq P_{GB}^{h} (t) \leq P_{GB}^{max}$

(11) $Δ P_{GB}^{min} \leq P_{GB}^{h} (t) - P_{GB}^{h} (t - 1) \leq Δ P_{GB}^{max}$

式中： $P_{CHP}^{\max}$ 、 $P_{CHP}^{\min}$ 分别为CHP机组出力上、下限； $Δ P_{CHP}^{\max}$ 、 $Δ P_{CHP}^{\min}$ 分别为CHP机组爬坡功率上、下限； $P_{EB}^{\max}$ 、 $P_{EB}^{\min}$ 分别为EB输出热功率上、下限； $Δ P_{EB}^{\max}$ 、 $Δ P_{EB}^{\min}$ 分别为EB爬坡功率上、下限； $P_{GB}^{\max}$ 、 $P_{GB}^{\min}$ 分别为GB输出热功率上、下限； $Δ P_{GB}^{\max}$ 、 $Δ P_{GB}^{\min}$ 分别为GB爬坡功率上、下限。

(2)各储能设备约束。

由于电储能、热储能与气储能工作特性相似，本文对各储能设备统一建模^[19]。以热储能为例，具体如下：

(12) ${\begin{cases} P_{TES} (t) = P_{TES} (t - 1) + (P_{TES}^{ch} (t) η_{TES} - \\ P_{TES}^{dis} (t) / η_{TES}) \\ P_{TES}^{min} \leq P_{TES} (t) \leq P_{TES}^{max} \\ 0 \leq P_{TES}^{ch} (t) \leq α_{TES} (t) P_{TES}^{ch, max} \\ 0 \leq P_{TES}^{dis} (t) \leq (1 - α_{TES} (t)) P_{TES}^{dis, max} \\ η_{TES} \sum_{t = 1}^{T} P_{TES}^{ch} (t) = \frac{1}{η_{TES}} \sum_{t = 1}^{T} P_{TES}^{dis} (t) \end{cases}$

式中：P_TES(t)为t时刻热储能单元实际容量； $P_{TES}^{\max}$ 、 $P_{TES}^{\min}$ 分别为热储能容量上、下限； $P_{TES}^{ch, \max}$ 、 $P_{TES}^{dis, \max}$ 分别为热储能单元充放热极限值；α_TES(t)为t时刻热储能单元充放热状态，取1时表示充热，取0时表示放热。

(3)购能约束。

购能约束包括系统与电网交互功率约束、购热约束及购气约束，具体如下：

(13) $0 \leq P_{buy}^{e} (t) \leq P_{buy}^{e, max}$

(14) $0 \leq P_{sell}^{e} (t) \leq P_{sell}^{e, max}$

(15) $0 \leq P_{buy}^{h} (t) \leq P_{buy}^{h, max}$

(16) $0 \leq P_{buy}^{g} (t) \leq P_{buy}^{g, max}$

式中： $P_{buy}^{e, \max}$ 、 $P_{sell}^{e, \max}$ 分别为系统与电网购、售电交易功率最大值； $P_{buy}^{h, \max}$ 、 $P_{buy}^{g, \max}$ 分别为系统购热、购气最大值。

(4)功率供需平衡约束。

在IES调度周期内，系统须时刻保证电能、热能、气能的供需平衡，具体如下：

(17) $\begin{array}{l} P_{CHP}^{g} (t) η_{CHP}^{g - e} + P_{EES}^{dis} (t) + P_{WT}^{pre} (t) + P_{PV}^{pre} (t) + \\ P_{buy}^{e} (t) = P_{EES}^{ch} (t) + P_{sell}^{e} (t) + P_{eload}^{pre} (t) + \\ P_{EB}^{h} (t) / η_{EB}^{e - h} \end{array}$

(18) $\begin{array}{l} P_{CHP}^{g} (t) η_{CHP}^{g - h} + P_{EB}^{h} (t) + P_{GB}^{h} (t) + P_{buy}^{h} (t) + \\ P_{TES}^{dis} (t) = P_{hload}^{pre} (t) + P_{TES}^{ch} (t) \end{array}$

(19) $\begin{array}{l} P_{buy}^{h} (t) + P_{GES}^{dis} (t) = P_{CHP}^{g} (t) + P_{GB}^{h} (t) / η_{GB}^{g - h} + \\ P_{GES}^{ch} (t) + P_{gload}^{pre} (t) \end{array}$

式中： $P_{WT}^{pre}$ (t)、 $P_{PV}^{pre}$ (t)分别为t时刻风电、光伏预测出力； $P_{eload}^{pre}$ (t)、 $P_{hload}^{pre}$ (t)、 $P_{gload}^{pre}$ (t)分别为t时刻电负荷、热负荷、气负荷预测值； $η_{EB}^{e - h}$ 、 $η_{GB}^{g - h}$ 分别为EB电转热效率、GB气转热效率。

2.2　实时阶段调度模型

2.2.1　目标函数

实时调整阶段旨在通过调整各能量耦合设备、储能单元等多能互补机组出力，来降低不确定性因素所造成弃风、弃光的影响。在该阶段以购能调控成本及弃能成本为优化目标。具体如下：

(20) $M_{rt} = max_{U} (min_{y} (\sum_{t = 1}^{T} (M_{buy}^{ad} (t) + M_{cut} (t))))$

式中：U为不确定变量；y为实时调度阶段的优化变量；M_rt为实时阶段调整总成本； $M_{buy}^{ad}$ (t)、M_cut(t)分别为t时刻购能调控成本、弃能成本。

购能调控成本计算如下：

(21) $M_{buy}^{ad} (t) = M_{buy}^{e, ad} (t) + M_{buy}^{h, ad} (t) + M_{buy}^{g, ad} (t)$

(22) ${\begin{cases} M_{buy}^{e, ad} (t) = P_{buy}^{e, ad} (t) c_{buy}^{e, ad} (t) - P_{sell}^{e, ad} (t) c_{sell}^{e, ad} (t) \\ M_{buy}^{h, ad} (t) = {\bar{P}}_{buy}^{h, ad} (t) {\bar{c}}_{buy}^{h, ad} (t) + {\underline{P}}_{buy}^{h, ad} (t) {\underline{c}}_{buy}^{h, ad} (t) \\ M_{buy}^{g, ad} (t) = {\bar{P}}_{buy}^{g, ad} (t) {\bar{c}}_{buy}^{g, ad} (t) + {\underline{P}}_{buy}^{g, ad} (t) {\underline{c}}_{buy}^{g, ad} (t) \end{cases}$

式中： $M_{buy}^{e, ad}$ (t)、 $M_{buy}^{h, ad}$ (t)、 $M_{buy}^{g, ad}$ (t)分别为t时刻购电、购热、购气调控成本； $P_{buy}^{e, ad}$ (t)、 $P_{sell}^{e, ad}$ (t)分别为t时刻购、售电调控功率； ${\bar{P}}_{buy}^{h, ad}$ (t)、 ${\underline{P}}_{buy}^{h, ad}$ (t)、 ${\bar{P}}_{buy}^{g, ad}$ (t)、 ${\underline{P}}_{buy}^{g, ad}$ (t)分别为t时刻购热与购气向上、向下调控量； $c_{buy}^{e, ad}$ (t)、 $c_{sell}^{e, ad}$ (t)为t时刻购、售电调控单位功率成本； ${\bar{c}}_{buy}^{h, ad}$ (t)、 ${\underline{c}}_{buy}^{h, ad}$ (t)、 ${\bar{c}}_{buy}^{g, ad}$ (t)、 ${\underline{c}}_{buy}^{g, ad}$ (t)分别为t时刻购热与购气向上、向下调控单位功率对应的成本。

弃能成本计算如下：

(23) $M_{cut} (t) = P_{WT}^{cut} (t) c_{WT}^{cut} (t) + P_{PV}^{cut} (t) c_{PV}^{cut} (t)$

式中： $P_{WT}^{cut}$ (t)、 $P_{PV}^{cut}$ (t)分别为t时刻弃风、弃光功率； $c_{WT}^{cut}$ (t)、 $c_{PV}^{cut}$ (t)分别为t时刻弃风、弃光单位功率惩罚成本。

2.2.2　约束条件

(1)能量转换设备调控约束。

实时阶段参与调控的各设备约束如下：

(24) $P_{CHP}^{min} \leq (P_{CHP}^{g} (t) + {\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t)) η_{CHP}^{g - e} \leq P_{CHP}^{max}$

(25) $\begin{array}{l} Δ P_{CHP}^{min} \leq (P_{CHP}^{g} (t) + {\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t)) - \\ (P_{CHP}^{g} (t - 1) + {\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t - 1) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t - 1)) \leq \\ Δ P_{CHP}^{max} \end{array}$

(26) $P_{EB}^{min} \leq P_{EB}^{h} (t) + {\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t) \leq P_{EB}^{max}$

(27) $\begin{array}{l} Δ P_{EB}^{min} \leq (P_{EB}^{h} (t) + {\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t)) - \\ (P_{EB}^{h} (t - 1) + {\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t - 1) - \\ {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t - 1)) \leq Δ P_{EB}^{max} \end{array}$

(28) $P_{GB}^{min} \leq P_{GB}^{h} (t) + {\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t) \leq P_{GB}^{max}$

(29) $\begin{array}{l} Δ P_{GB}^{min} \leq (P_{GB}^{h} (t) + {\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t)) - \\ (P_{GB}^{h} (t - 1) + {\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t - 1) - {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t - 1)) \leq \\ Δ P_{GB}^{max} \end{array}$

式中： ${\bar{P}}_{CHP}^{g, ad}$ (t)、 ${\underline{P}}_{CHP}^{g, ad}$ (t)为t时刻CHP机组向上、向下调控功率； ${\bar{P}}_{EB}^{h, ad}$ (t)、 ${\underline{P}}_{EB}^{h, ad}$ (t)为t时刻EB向上、向下调控功率； ${\bar{P}}_{GB}^{h, ad}$ (t)、 ${\underline{P}}_{GB}^{h, ad}$ (t)为t时刻GB向上、向下调控功率。

(2)各储能设备调控约束。

本文主要考虑以热储与气储参与调整，以热储能为例，具体调控约束如下：

(30) ${\begin{cases} P_{TES}^{ad} (t) = P_{TES}^{ad} (t - 1) + \\ (P_{TES}^{ch, ad} (t) η_{TES} - P_{TES}^{dis, ad} (t) / η_{TES}) \\ P_{TES}^{min} \leq P_{TES} (t) + P_{TES}^{ad} (t) \leq P_{TES}^{max} \\ 0 \leq P_{TES}^{ch} (t) + P_{TES}^{ch, ad} (t) \leq α_{TES} (t) P_{TES}^{ch, max} \\ 0 \leq P_{TES}^{dis} (t) + P_{TES}^{dis, ad} (t) \leq (1 - α_{TES} (t)) P_{TES}^{dis, max} \\ η_{TES} \sum_{t = 1}^{T} P_{TES}^{ch, ad} (t) = \frac{1}{η_{TES}} \sum_{t = 1}^{T} P_{TES}^{dis, ad} (t) \end{cases}$

式中： $P_{TES}^{ch, ad}$ (t)、 $P_{TES}^{dis, ad}$ (t)分别为t时刻热储能单元充、放电调整功率； $P_{TES}^{ad}$ (t)为t时刻热储能单元调整容量。

(3)购能调控及弃能约束。

(31) $0 \leq P_{buy}^{e} (t) + P_{buy}^{e, ad} (t) \leq P_{buy}^{e, max}$

(32) $0 \leq P_{sell}^{e} (t) + P_{sell}^{e, ad} (t) \leq P_{sell}^{e, max}$

(33) $0 \leq P_{buy}^{h} (t) + {\bar{P}}_{buy}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{buy}^{h, ad} (t) \leq P_{buy}^{h, max}$

(34) $0 \leq P_{buy}^{g} (t) + {\bar{P}}_{buy}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{buy}^{g, ad} (t) \leq P_{buy}^{g, max}$

(35) $0 \leq P_{WT}^{cut} (t) \leq P_{WT} (t)$

(36) $0 \leq P_{PV}^{cut} (t) \leq P_{PV} (t)$

式中P_WT(t)、P_PV(t)分别为t时刻风电、光伏参与运行的实际功率。

(4)功率供需平衡调控约束。

实时调控阶段，若源荷两侧出力及负荷单元实际参与运行功率与预测值产生偏差，可通过调控各单元备用容量，继续满足功率供需平衡。

电功率平衡约束为

(37) $\begin{array}{l} ({\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t)) η_{CHP}^{g - e} + P_{WT} (t) - \\ P_{WT}^{pre} (t) - P_{WT}^{cut} (t) + P_{PV} (t) - \\ P_{PV}^{pre} (t) - P_{PV}^{cut} (t) + P_{buy}^{e, ad} (t) - P_{sell}^{e, ad} (t) + \\ ({\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t)) / η_{EB}^{e - h} = P_{eload} (t) - P_{eload}^{pre} (t) \end{array}$

热功率平衡约束为

(38) $\begin{array}{l} ({\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t)) η_{CHP}^{g - h} + {\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t) + \\ {\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t) + {\bar{P}}_{buy}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{buy}^{h, ad} (t) + \\ P_{TES}^{ch, ad} (t) - P_{TES}^{dis, ad} (t) = P_{hload} (t) - P_{hload}^{pre} (t) \end{array}$

气功率平衡约束为

(39) $\begin{array}{l} {\bar{P}}_{buy}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{buy}^{g, ad} (t) + P_{GES}^{dis, ad} (t) - P_{GES}^{ch, ad} (t) - \\ ({\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t) - {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t)) - ({\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t) - {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t)) / \\ η_{GB}^{g - h} = P_{gload} (t) - P_{gload}^{pre} (t) \end{array}$

式中： $P_{GES}^{ch, ad}$ (t)、 $P_{GES}^{dis, ad}$ (t)分别为t时刻气储能充、放电调整功率；P_eload(t)、P_hload(t)、P_gload(t)分别为t时刻电负荷、热负荷、气负荷实际值。

3　模型求解

3.1　不确定集构造

多面体不确定集合具有线性特性，它允许通过调整不确定参数的幅度来平衡鲁棒优化解决方案的保守性。因此，在考虑不确定性优化建模中被广泛采用^[20]。

多面体不确定集一般形式为

(40) ${\begin{array}{l} U = {u_{i}^{min} (t) \leq u_{i} (t) \leq u_{i}^{max} (t)} \\ \sum_{t} | \frac{u_{i} (t) - u_{i}^{pre} (t)}{Δ u_{i}^{max}} | \leq τ \end{array}$

式中：u_i(t)为不确定参数变量实际值， $u_{i}^{\max}$ (t)、 $u_{i}^{\min}$ (t)分别为其上、下限； $u_{i}^{pre}$ (t)为不确定参数预测值； $Δ u_{i}^{\max}$ 为不确定参数变量实际值与预测值最大偏差量；τ为不确定变量可调参数。

结合式(40)，本文针对风电、光伏、电负荷、热负荷及气负荷构造多面体不确定集如下：

(41) ${\begin{array}{l} U = {P_{WT} (t), P_{PV} (t), P_{eload} (t), P_{hload} (t), \\ P_{gload} (t)} \\ \sum_{t = 1}^{T} max {(P_{i}^{pre} (t) - P_{i} (t), 0} \leq τ_{i} Δ P_{i}^{max}, \\ i \in {WT, PV} \\ \sum_{t = 1}^{T} max {(P_{j}^{pre} (t) - P_{j} (t), 0} \leq τ_{j} Δ P_{j}^{max}, \\ j \in {eload, hload, gload} \end{array}$

式中：i、j分别为新能源机组及负荷类型；τ_i、τ_j分别为对应新能源、负荷功率的不确定可调参数； $Δ P_{i}^{\max}$ 、 $Δ P_{j}^{\max}$ 为对应新能源、负荷功率的最大偏差量。

3.2　两阶段鲁棒模型求解

根据两阶段模型，可得第1阶段决策变量x和第2阶段决策变量y如下：

(42) $\begin{array}{l} x = [P_{CHP}^{g} (t), P_{EB}^{h} (t), P_{GB}^{h} (t), P_{EES}^{ch} (t), P_{EES}^{dis} (t), \\ P_{TES}^{ch} (t), P_{TES}^{dis} (t), P_{GES}^{ch} (t), P_{GES}^{dis} (t), P_{buy}^{e} (t), \\ P_{sell}^{e} (t), P_{buy}^{h} (t), P_{buy}^{g} (t), α_{EES} (t), α_{TES} (t), \\ α_{GES} (t)] \end{array}$

(43) $\begin{array}{l} y = [P_{WT}^{cut} (t), P_{PV}^{cut} (t), {\bar{P}}_{CHP}^{g, ad} (t), {\underline{P}}_{CHP}^{g, ad} (t), {\bar{P}}_{EB}^{h, ad} (t), \\ {\underline{P}}_{EB}^{h, ad} (t), {\bar{P}}_{GB}^{h, ad} (t), {\underline{P}}_{GB}^{h, ad} (t), P_{buy}^{e, ad} (t), P_{sell}^{e, ad} (t), \\ {\bar{P}}_{buy}^{h, ad} (t), {\underline{P}}_{buy}^{h, ad} (t), {\bar{P}}_{buy}^{g, ad} (t), {\underline{P}}_{buy}^{g, ad} (t), P_{TES}^{ch, ad} (t), \\ P_{TES}^{dis, ad} (t), P_{GES}^{ch, ad} (t) P_{GES}^{dis, ad} (t), P_{WT} (t), P_{PV} (t), \\ P_{eload} (t), P_{hload} (t), P_{gload} (t)] \end{array}$

式中α_EES(t)、α_GES(t)为热储能与气储能充放能状态。结合文献[21]，两阶段三层模型求解最终可转换为主问题与子问题，再采用C&CG算法进行迭代求解。

4　算例分析

4.1　参数设置

本文在图1所示的IES能量枢纽上进行分析验证。购电价、购气价及购热价均采用表1所示的分时价格，设置售电价格为购电价格的90%。系统风电、光伏出力预测值及电、热、冷负荷预测值如图2所示。

表1 系统购电、购热、购气价格

Table 1 Purchase prices of electricity, heat and gas in the system

购电		购热		购气
时段	价格/[元·(kW·h)^－1]	时段	价格/(元·kJ^－1)	时段	价格/(元·m^－3)
09：00—11：00	1.35	11：00—14：00	0.55	9：00—13：00	3.60
19：00—23：00	1.35	20：00—23：00	0.55	18：00—23：00	3.60
00：00—07：00	0.50	00：00—07：00	0.25	00：00—06：00	2.40
00：00—07：00	0.50	18：00—19：00	0.25	00：00—06：00	2.40
12：00—18：00	0.90	08：00—10：00	0.35	07：00—8：00	3.00
12：00—18：00	0.90	15：00—17：00	0.35	14：00—17：00	3.00

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图2

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图2 风电、光伏及电、热、气负荷预测出力

Fig.2 Forecast output of wind-photovoltaic powers, and electricity-heat-gas loads

4.2　日前优化结果分析

日前阶段新能源出力及各负荷功率均采用预测值，得到各单元日前协同优化结果，如图3所示。

图3

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图3 日前协同优化结果

Fig.3 Co-optimization results in the day-ahead phase

由图3可知，系统供电主要依赖CHP单元、风电机组及光伏发电。在00：00—07：00期间，因光照强度为0，光伏无出力，且电价低，CHP机组保持最低出力，系统大量购电并储能；08：00—18：00期间，光照充足且电价高，CHP机组满负荷运行，系统向电网售电以提高收益。图3(b)显示：00：00—07：00期间，购热需求高且价格低，系统大量购热，同时利用低谷电价与气价，电锅炉与燃气锅炉均参与能量转换；其余时段，CHP机组最大供热，并在高峰时段放热储能以降低购能成本。图3(c)表明，调度周期内系统主要依赖气网购能满足气负荷需求：00：00—08：00期间，CHP机组耗气量最低，购气量最少，多余气能用于能量转换与存储；09：00—23：00期间，为满足电力供应，CHP机组保持最大出力，耗气量与购气量均处于高位。

4.3　实时调整结果分析

在实时调度阶段，考虑新能源出力及各负荷的不确定性，通过各单元协同配合保持功率供需平衡。设定风电及光伏不确定调节参数为：τ_WT＝ τ_PV＝12；电负荷、热负荷及气负荷调节参数为：τ_eload＝τ_hload＝τ_gload＝6，得到日内实时调控结果如图4所示。

图4

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图4 实时调控结果

Fig.4 Results of real-time regulation

由图4(a)可见：在01：00—07：00期间风电处于高峰时段，由负荷与风电出力所造成的功率波动主要依靠系统购电和调整耦合设备来平衡；在08：00—12：00期间CHP机组处于较高发电水平，可用于调整的备用容量较低，因此该时段风电与光伏出力所产生的功率波动主要依靠系统购电来平衡；由于在实时调整阶段并未考虑电储能单元，在13：00—24：00期间不存在功率波动时，各调控设备几乎不参与功率调整。

由图4(b)(c)可见，热负荷与气负荷功率波动主要集中在01：00—07：00，此时购热价格较低，热负荷功率差额主要通过购热与热储放能来平衡。虽然购气价格在此期间也处于低谷时段，但仍远高于购热单价，因此气负荷所产生的功率波动，主要通过降低燃气锅炉耗气量来平衡。其余时段热储与气储单元协同配合参与实时调控，使系统在实时调整阶段具有更大的灵活调控的空间。

4.4　储能灵活性分析

各储能单元充放能状态与购能价格关系如图5所示。

图5

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图5 各储能单元充放能状态

Fig.5 Charging and discharging status of each energy storage unit

图5中功率为正表示放能，功率为负表示储能。显然各储能单元在购能价格低谷时期，参与系统能量转换，将系统多余能量储存于各储能单元中。在购能价格高峰时段各储能单元放能，其中电储能在此时段参与系统能量交互，增加系统向电网售电量，以提高系统收益；热储能与气储能放能，以减少购热、购气量，降低系统购能成本。

因此，通过储能单元之间的协同配合，实现了在低储高放期间的套利功能，从而降低了与外部电网的购能容量，有效减少了系统的用能成本，并显著提升了整体经济效益。

4.5　不确定因素对优化结果的影响

为分析源荷不确定性对系统优化运行结果的影响，设置4种不同优化场景进行对比：场景1，确定性优化场景；场景2，考虑风电、光伏不确定性，不考虑各类负荷不确定性，设置τ_WT＝ τ_PV＝24；场景3，考虑风电、光伏及各类负荷的不确定性，不确定调节参数均设置为24；场景4，考虑风电、光伏及各类负荷的不确定性，不确定调节参数设置与4.3节一致。所得4种场景下购能成本及运行成本如表2所示。

表2 不同场景的优化结果

Table 2 Optimization results for different scenarios　10⁴元

场景	日前调度成本		实时调控成本	总成本
场景	综合运行成本	购能成本	实时调控成本	总成本
1	0.12	3.05	0.008	3.178
2	0.15	3.44	0.610	4.200
3	0.27	3.59	1.980	5.840
4	0.16	3.34	0.410	3.910

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由表2可知：场景1未考虑不确定性，导致日前调度成本最低，但运行结果鲁棒性差，与实际情形偏差大；场景2考虑了风电及光伏的不确定性，调度与实时调控成本均增加；场景3全面考虑源荷不确定性，实时调控面临更多不确定因素，功率差额变大，调控成本急剧上升，此场景设定最大不确定调节参数，代表最恶劣情况，牺牲了经济性以提升鲁棒性；然而，实际处于最恶劣场景的概率极低，因此场景4设定合适的可调参数，更贴近实际，既保证了调度结果的鲁棒性，又降低了模型的保守性。

5　结论

针对多重不确定性下IES灵活协同问题，本文构建了电-热-气IES耦合模型结构，提出了一种多重不确定性下日前-实时两阶段协同优化的鲁棒模型。仿真表明：日前阶段各设备协同配合，多种资源能以最经济的运行方式满足系统负荷需求，且各储能单元可更有效地提高能源系统的稳定性和经济性；实时阶段，针对源荷多重不确定性所造成功率差额，各单元灵活、协同配合均能以最优方式恢复功率供需平衡关系。同时，引入鲁棒可调因子刻画不确实性，较好地均衡了系统运行的经济性和安全性。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

ÖZLEM

, HAKAN

Factors affecting the ecological footprint: A study on the OECD countries

[J]. Science of the Total Environment, 2022, 849: 157757-157757.