Distributed Energy 2018 , 3 (5): 22-27 https://doi.org/10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2018.05.004

学术研究

风电并网系统次同步振荡建模与分析

田军¹^,, 张闻一²^,, 王玉鹏³^,, 林忠茂⁴^,, 杨平健²^,, 秦英炜⁵^,, 赵才博²^,, 张师³^,

^1．吉林电子信息职业技术学院电气工程学院，吉林吉林 132021
^2．国网吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林吉林 132001
^3．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012
^4．国网吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林松原 138000
^5．吉林吉电集团有限公司，吉林吉林 132001

Modeling and Analysis of Sub-Synchronous Oscillation in Wind Power Grid Connection System

TIAN Jun¹, ZHANG Wenyi², WANG Yupeng³, LIN Zhongmao⁴, YANG Pingjian², QIN Yingwei⁵, ZHAO Caibo², ZHANG Shi³

^1. Institute of Electrical Engineering, Jilin Technology College of Electronic Information, Jilin 132021, Jilin Province, China
^2. State Grid Jilin Electric Power Co. Ltd., Jilin Power Supply Company, Jilin 132001, Jilin Province, China
^3. School of Engineering Academy, Northeast Electrical Power University, Jilin 132012, Jilin Province, China
^4. Jilin Power Co., Ltd., Songyuan Power Supply Co., Ltd., Songyuan 138000, Jilin Province, China
^5. Jilin Jidian Power Group Co., Ltd., Jilin 132001, Jilin Province, China

中图分类号: TK 89

文献标识码: A

文章编号: 2096-2185(2018)05-0022-06

责任编辑: 谷子

收稿日期: 2018-07-02

作者简介:

田　军(1982—)，男，硕士，讲师，研究方向为电力系统动态安全分析，15338233@qq.com；

张闻一(1988—)，男，硕士，助理工程师，研究方向为风电并网系统稳定性分析；

王玉鹏(1991—)，男，硕士，助理教师，研究方向为电力系统次同步振荡；

林忠茂(1988—)，男，学士，助理工程师，研究方向为电力系统稳定分析；

杨平健(1989—)，男，硕士，助理工程师，研究方向为风电并网对系统次同步振荡的影响；

秦英炜(1983—)，男，硕士，工程师，研究方向为新能源并网对电力系统的影响；

赵才博(1986—)，男，硕士，助理工程师，研究方向为风电并网系统次同步振荡机理；

张　师(1989—)，男，硕士，助理实验师，研究方向为电力系统稳定与控制，zs472254835@126.com。

展开

摘要

随着风电串补技术在国内的大量应用，也暴露出其存在的安全问题。河北沽源、新疆哈密等地均发生多起次同步振荡事件，导致系统无法安全稳定运行。针对双馈感应风机(double fed induction generator，DFIG)经串联补偿线路外送功率引起的次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)问题，建立数学模型；并基于PSCAD搭建仿真模型，分析风电并网系统的SSO影响因素。通过分析可知：风速越小，串补度越高，就越容易发生次同步振荡；在串补度越高的情况下，次同步振荡频率越大，电气阻尼系数越低；转子侧变换器电流内环的比例系数和积分系数越大，产生的次同步控制互作用(sub-synchronous control interaction，SSCI)就越剧烈，对次同步振荡产生影响越大。

关键词： 风电机组 ; 次同步振荡 ; 串补度 ; 阻尼系数

Abstract

With the extensive application of wind power series compensation technology in China, it also exposes the existing safety problems. There are many sub-synchronous oscillation (SSO) events in places such as Guyuan in Hebei and Hami in Xinjiang, which lead to the system can not operating safely and stably. In this paper, a mathematical model is established to solve the SSO problem caused by the outputting power of double fed induction generator (DFIG) through a series compensation line, and the simulation model based on PSCAD is built to analyze the influencing factors of SSO in wind power grid connection system. The analysis shows that, the smaller the wind speed is, the higher the degree of series compensation is, the easier the sub-synchronous oscillation is; when the degree of series compensation is high, the higher the frequency of sub-synchronous oscillation is, the lower the electrical damping coefficient is. The larger the ratio coefficient and integral coefficient of the current inner loop of the rotor-side converter is, the more intense the sub-synchronous control interaction (SSCI) will be and the greater the influence on the SSO will be.

Keywords： wind turbine ; sub-synchronous oscillation ; series compensation ; damping coefficient

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田军, 张闻一, 王玉鹏, 林忠茂, 杨平健, 秦英炜, 赵才博, 张师. 风电并网系统次同步振荡建模与分析[J]. , 2018, 3(5): 22-27 https://doi.org/10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2018.05.004

TIAN Jun, ZHANG Wenyi, WANG Yupeng, LIN Zhongmao, YANG Pingjian, QIN Yingwei, ZHAO Caibo, ZHANG Shi. Modeling and Analysis of Sub-Synchronous Oscillation in Wind Power Grid Connection System[J]. Distributed Energy, 2018, 3(5): 22-27 https://doi.org/10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2018.05.004

0　引言

在现有的可再生能源发电形式中，风力发电以技术最成熟、投入成本相对较低的优势被人们广泛使用。为提高风电功率外送容量，降低网络损耗，许多风电场都采用串补电容，但串补电容会诱发风电场次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)问题，从而影响系统的安全稳定运行^[1,2,3,4]。

风电机组的次同步振荡机制主要包括次同步谐振(sub-synchronous resonance，SSR)、风电机组的控制环节与轴系相互作用产生的次同步振荡(sub-synchronous torsional interaction，SSTI)和风机控制环节与线路串补电容相互作用引起的次同步控制互作用(sub-synchronous control interaction，SSCI)。目前，风电机组的3种次同步控制互作用模式中，SSCI的振荡更为严重，且发生最频繁。

目前关于次同步振荡的分析方法也取得了较多研究成果，如频率分析法、特征值法、时域仿真法等。文献[5]将理论分析与仿真相结合，研究了风电机组转子电流的控制环节对SSCI的影响，研究表明：控制环节中的内环对SSCI的影响远大于外环对SSCI的影响。文献[6]采用特征值分析法分析了控制环节对SSCI的影响，分析可知内环控制器对SSCI的影响也较小。文献[7]采用频率扫描与特征值分析相结合的方法，分析了SSCI的影响因素，分析表明：SSCI受电网和发电机状态变量影响，而风电机组的控制环节对SSCI的影响较小。此外，文献[8,9,10,11,12,13]的研究表明：风电机组的风速、串补度对风电机组的次同步振荡也有较大影响。但这些成果对SSCI的影响机制未做特别深入的分析，针对风速、串补度对风电机组的影响还需要继续深入研究。

基于此，本文将针对风电经串补电容并网系统建立数学模型，基于PSCAD分析不同风速、串补度对风电并网系统次同步振荡的影响。

1　DFIG经串补电容并网的数学模型

本文以双馈感应风机(double fed induction generator，DFIG)为例，建立风电经串补电容并网的数学模型，如图1所示。

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图1 DFIG经串补电容并网模型

Fig.1 Grid-connected model of DFIG capacitor via serial compensation

DFIG原动机的机械功率P_wind为

(1) $P_{wind} = \frac{1}{2} C_{p} ρ π R^{2} υ_{wind}^{3}$

式中：C_p为风功率利用系数；ρ为空气密度；R为叶片半径；v_wind为风速。

定子侧d、q、0轴的电压为

(2) ${\begin{cases} u_{d s} = R_{s} i_{d s} + \frac{d ψ_{d s}}{d t} - ω_{l} ψ_{q s} \\ u_{q s} = R_{s} i_{q s} + \frac{d ψ_{q s}}{d t} - ω_{l} ψ_{d s} \\ u_{0 s} = R_{s} i_{0 s} + \frac{d ψ_{0 s}}{d t} \end{cases}$

式中：i_ds、u_ds、i_qs、u_qs分别为定子侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量；i_0s、u_0s、ψ_0s分别为定子侧电流、电压、磁链的零轴分量；ψ_ds和ψ_qs分别为定子侧d轴和q轴磁链；ω_l为定子旋转磁场的角速度。

在d、q、0坐标下的磁链与电流关系可表示为

(3) $[\begin{array}{l} ψ_{d s} \\ ψ_{q s} \\ ψ_{0s} \\ ψ_{d r} \\ ψ_{q r} \\ ψ_{0 r} \end{array}] = [\begin{array}{l} L_{s} & 0 & 0 & L_{m} & 0 & 0 \\ 0 & L_{s} & 0 & 0 & L_{m} & 0 \\ 0 & 0 & L_{ls} & 0 & 0 & 0 \\ L_{m} & 0 & 0 & L_{r} & 0 & 0 \\ 0 & L_{m} & 0 & 0 & L_{r} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & L_{lr} \end{array}] [\begin{array}{l} i_{d s} \\ i_{q s} \\ i_{0 s} \\ i_{d r} \\ i_{q r} \\ i_{0 r} \end{array}]$

式中：L_s为定子自感；L_r为转子自感；L_m为定转子互感；L_ls为定子自感；L_lr为转子自感。在d、q轴的等值电路如图2、图3所示，其中：ω_r为转子角速度；ω_s为转差角速度。

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图2 DFIG的d轴等效电路

Fig.2 d-axis equivalent circuit of DFIG

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图3 DFIG的q轴等效电路

Fig.3 q-axis equivalent circuit of DFIG

与定子侧相同，转子侧同样可得到d、q轴的电压方程，定转子侧的d、q轴电压方程可表示为

(4) ${\begin{cases} u_{d s} = R_{s} i_{d s} + \frac{d ψ_{d s}}{d t} - ω_{l} ψ_{q s} \\ u_{q s} = R_{s} i_{q s} + \frac{d ψ_{q s}}{d t} - ω_{l} ψ_{d s} \\ u_{d r} = R_{r} i_{d r} + \frac{d ψ_{d r}}{d t} - ω_{s} ψ_{q r} \\ u_{q r} = R_{r} i_{q r} + \frac{d ψ_{q r}}{d t} - ω_{s} ψ_{d r} \end{cases}$

式中：i_dr、u_dr、i_qr、u_qr分别为转子侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量；ψ_dr和ψ_qr分别为转子侧d、q轴磁链。

发电机转子运动模型为

(5) $\frac{2 H_{g}}{N_{p}} \frac{d ω_{r}}{d t} = T_{m} - T_{e}$

式中：H_g为惯性时间常数；T_m为发电机机械转矩；T_e为发电机电磁转矩；N_p为极对数。

轴系模型可表示为

(6) ${\begin{array}{l} \frac{d ω_{w}}{d t} = & \frac{- D_{w} - D_{wg}}{2 H_{w}} ω_{w} + \frac{D_{wg}}{2 H_{w}} ω_{r} - \frac{1}{2 H_{w}} T_{wg} + \\ \frac{1}{2 H_{w}} T_{w} \\ \frac{d ω_{r}}{d t} = & \frac{D_{wg}}{2 H_{g}} ω_{w} + \frac{- D_{g} - D_{wg}}{2 H_{g}} ω_{r} - \frac{1}{2 H_{g}} T_{wg} + \\ \frac{1}{2 H_{g}} T_{e} \\ \frac{d T_{wg}}{d t} = & K_{wg} ω_{w} (ω_{w} - ω_{r}) \end{array}$

式中：H_w为风机惯性时间常数；ω_w为风机转速；T_w为风机转矩；T_wg为传动轴系转矩；D_g为发电机轴系的阻尼系数；D_w为风机轴系的阻尼系数；D_wg为传动的轴系阻尼系数；K_wg为轴系刚度。

在转子侧和定子侧换流器的中间有直流稳压电容，其动态过程可用数学模型表示为

(7) $- C U_{dc} \frac{d U_{dc}}{d t} = P_{r} + P_{g}$

式中：U_dc为直流电容电压；C为电容；P_r和P_g分别为转子侧和网侧的功率。

控制环节如图4所示，当电磁转矩出现偏差时，通过得出转子电压q轴分量来控制；当无功功率出现偏差时，通过转子电压d轴分量来控制。

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图4 DFIG转子侧控制模型

Fig.4 DFIG rotor-side control model

图4中：T_e*为根据转速得出的参考转矩；Q_s和Q_s*分别为定子侧的无功功率和参考值；K_Te和T_Te为电磁功率控制环节中的放大系数和时间常数；K_Qs和T_Qs为无功功率控制环节中的放大系数和时间常数；T_iq、T_id、K_iq、K_id为电流控制环节中的时间常数与放大倍数。

换流器转子侧电压方程为

(8) ${\begin{cases} u_{d g} = R_{g} i_{d g} + L_{g} \frac{d i_{d g}}{d t} - ω_{l} L_{g} i_{q g} + υ_{d g} \\ u_{q g} = R_{g} i_{q g} + L_{g} \frac{d i_{q g}}{d t} + ω_{l} L_{g} i_{d g} + υ_{q g} \end{cases}$

式中：i_dg、u_dg、i_qg、u_qg分别为网侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量。

从发电机流向无穷大系统的电流与电容电压的关系可表示为

(9) $[\begin{array}{l} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{0} \end{array}] = \frac{1}{ω} [\begin{array}{l} C & 0 & 0 \\ 0 & C & 0 \\ 0 & 0 & C \end{array}] [\begin{array}{l} \frac{d u_{c d}}{9 t} \\ \frac{d u_{c q}}{d t} \\ \frac{d u_{c 0}}{d t} \end{array}] + [\begin{matrix} 0 & - ω C & 0 \\ ω C & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{array}{l} u_{c d} \\ u_{c q} \\ u_{c 0} \end{array}]$

式中：ω为电网频率；u_cd为电容电压的直轴分量；u_cq为电容电压的交轴分量；u_c0为电容电压的零轴分量；i_d、i_q、i₀分别为电流的d、q、0轴分量。

2　基于PSCAD的风电并网系统次同步振荡影响因素分析

利用PSCAD/EMTDC提供的元件库和根据需要创建的具有特定功能的电路模块，建立了用于SSO研究的仿真模型，主要含有轴系模型、感应型发电机模型、四象限变流器模型、变压器模型、串补线路模型和等值电网模型，分析不同风速、串补度及换流器参数对SSO的影响。

2.1　不同风速对SSO的影响

不同风速下DFIG的有功功率如图5所示。DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表1所示。

表1 不同风速下的有功振荡频率和自然振荡频率

Table 1 Active oscillation frequency and natural oscillation frequency under different wind speeds

风速/(m·s^－1)	串补电容/ μF	有功振荡频率/Hz	系统的自然振荡频率/Hz
10	192.99	28.4	21.6
11	192.99	28.3	21.7
12	192.99	28.3	21.7

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图5 不同风速下的DFIG有功功率

Fig.5 DFIG active power under different wind speeds

随着风速的增加，SSO现象逐渐减弱。在风速处于11 m/s工况下，风电并网系统有功功率为等幅振荡；在风速低于11 m/s的工况下，风电并网系统有功功率强烈振荡发散；当风速高于11 m/s时，线路串补电容的投入对电力系统稳定运行影响不大，系统快速恢复至稳定。

2.2　不同串补度对SSO的影响

设置风电场处于风速为12 m/s下，分析串补度分别在35%、45%及55%的运行工况下，系统运行平稳后投入串补电容，得到双馈风力发电机输出的有功功率曲线如图6所示，DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表2所示。

表2 不同串补度下的有功振荡频率和自然振荡频率

Table 2 Active oscillation frequency and natural oscillation frequency under differentdegrees of series compensation

串补电容/μF	风速/(m·s^－1)	有功振荡频率/Hz	系统的自然振荡频率/Hz
192.99	12	28.3	21.7
150.10	12	25.2	24.8
122.81	12	22.8	27.2

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图6 不同串补度下的DFIG有功功率

Fig.6 DFIG active power under differentdegrees of series compensation

当串补度为35%时，输电线路串补电容的投入对电力系统稳定运行影响不大，系统恢复平稳；随着输电线路串补度的递增，系统次同步振荡逐渐明显；在系统线路串补度超过40%的工况下，风电机组输出的有功功率强烈振荡。

2.3　转子侧变流器控制参数对SSO的影响

设置风机转子侧比例积分控制器积分系数为0.208，当风速为12 m/s，串补度为35%时，分析转子侧变频器比例系数k_p分别为0.25、0.3、0.35的情况，运行平稳后投入串补电容。各个运行工况双馈风力发电机组输出有功功率随时间的变化情况如图7所示，DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表3所示。

表3 不同RSC比例系数情况下的有功振荡频率和自然振荡频率

Table 3 Active oscillation frequency and natural oscillation frequency under differentRSC ratios

RSC比例系数	有功振荡频率/Hz	系统的自然振荡频率/Hz
2.5	28.2	21.8
3.0	28.3	21.7
3.5	28.4	21.6

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图7 不同k_p情况下的DFIG有功功率

Fig.7 DFIG active power under different k_ps

DFIG转子侧变频器电流内环比例系数k_p的增大会增强SSO现象：当比例系数k_p增大到某一值时，会引发双馈风机功率振荡发散。变频器比例系数k_p会对系统阻尼产生影响，但对频率影响不是很明显：k_p越大，系统阻尼减小，双馈风机功率振荡发散越严重。

3　结论

本文建立了风电并网系统的数学模型，并采用PSCAD搭建了仿真系统，分析了风电并网系统次同步振荡的影响因素。通过本文分析可知：风速越小，串补度越高，就越容易发生次同步振荡；并且在串补度越高的情况下，次同步振荡频率越大，电气阻尼系数越低。通过时域仿真可看出，转子侧变换器电流内环的比例系数和积分系数越大，产生的SSCI就越剧烈，对次同步振荡产生的影响越大。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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Renewable energy and GCC States energy challenges in the 21st century: a review

2017

... 在现有的可再生能源发电形式中，风力发电以技术最成熟、投入成本相对较低的优势被人们广泛使用.为提高风电功率外送容量，降低网络损耗，许多风电场都采用串补电容，但串补电容会诱发风电场次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)问题，从而影响系统的安全稳定运行^[1,2,3,4]. ...

A study on the impact of wind farm spatial distribution on power system sub-synchronous oscillations

2016

Finance for renewable energy: an empirical analysis of developing and transition economies

2017

Independent MPP tracking method of hybrid solar-wind power conditioning systems using integrated dual-input single-PWM-cell converter topology

2017

Sub-synchronous control interactions between type 3 wind turbines and series compensated AC transmission systems

2011

... 目前关于次同步振荡的分析方法也取得了较多研究成果，如频率分析法、特征值法、时域仿真法等.文献[5]将理论分析与仿真相结合，研究了风电机组转子电流的控制环节对SSCI的影响，研究表明：控制环节中的内环对SSCI的影响远大于外环对SSCI的影响.文献[6]采用特征值分析法分析了控制环节对SSCI的影响，分析可知内环控制器对SSCI的影响也较小.文献[7]采用频率扫描与特征值分析相结合的方法，分析了SSCI的影响因素，分析表明：SSCI受电网和发电机状态变量影响，而风电机组的控制环节对SSCI的影响较小.此外，文献[8,9,10,11,12,13]的研究表明：风电机组的风速、串补度对风电机组的次同步振荡也有较大影响.但这些成果对SSCI的影响机制未做特别深入的分析，针对风速、串补度对风电机组的影响还需要继续深入研究. ...

含双馈机组风电场次同步振荡分析与抑制

2013

含双馈机组风电场次同步振荡分析与抑制

2013

A procedure to study sub-synchronous interactions in wind integrated power systems

2013

Investigation of SSR in practical DFIG-based wind farms connected to a series-compensated power system

2015

风电接入位置对系统暂态稳定性的影响分析

2017

风电接入位置对系统暂态稳定性的影响分析

2017

Modeling and stability analysis of a DFIG-based wind-power generator interfaced with a series-compensated line

2009

双馈风电场经串补并网引起次同步振荡机理分析

2013

双馈风电场经串补并网引起次同步振荡机理分析

2013

Sub-synchronous interaction in wind power plants-part Ⅱ：an ercot case study

2012

Sub-synchronous control interaction studies between full-converter wind turbines and series-compensated ac transmission lines

2012

〈

〉

风电并网系统次同步振荡建模与分析

Modeling and Analysis of Sub-Synchronous Oscillation in Wind Power Grid Connection System

0 引言

1 DFIG经串补电容并网的数学模型

2 基于PSCAD的风电并网系统次同步振荡影响因素分析

2.1 不同风速对SSO的影响

2.2 不同串补度对SSO的影响

2.3 转子侧变流器控制参数对SSO的影响

3 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

0　引言

1　DFIG经串补电容并网的数学模型

2　基于PSCAD的风电并网系统次同步振荡影响因素分析

2.1　不同风速对SSO的影响

2.2　不同串补度对SSO的影响

2.3　转子侧变流器控制参数对SSO的影响

3　结论

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子