基于模型预测控制的风光储综合能源系统优化调度

doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409106

基于模型预测控制的风光储综合能源系统优化调度

李佳欣^,, 王智伟^,

西安建筑科技大学建筑设备科学与工程学院，陕西省　西安市　710055

Optimal Dispatching of Wind-Solar-Storage Integrated Energy System Based on Model Predictive Control

LI Jiaxin^,, WANG Zhiwei^,

School of Building Services Science and Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, Shaanxi Province, China

收稿日期: 2023-09-29

Received: 2023-09-29

作者简介 About authors

李佳欣(1999)，女，硕士研究生，研究方向为可再生能源利用与建筑节能，lijiaxinx@xauat.edu.cn； , E-mail：lijiaxinx@xauat.edu.cn

王智伟(1962)，男，博士，教授，博士师导师，研究方向为可再生能源建筑应用理论与技术，暖通空调系统优化与集成技术等，wzhiwei-atu@163.com , E-mail：wzhiwei-atu@163.com

摘要

由于风光及用户侧的不确定性，采用传统的优化调度响应不及时会导致日内的供需不平衡。为此，构建一种含风机、光伏、蓄电池和光热的风光储综合能源系统，充分利用可再生能源，并在日前调度的基础上，基于模型预测控制算法并结合能源系统的状态空间方程，建立日内滚动优化数学模型；在Matlab平台上进行典型日的算例仿真，分析系统各设备的功率输出及供能情况，仿真结果显示：在3种典型日下该系统日运行费用较日前分别减少12.3%、7.4%、11.3%，且供电、热不平衡率均有所下降，提高了供能系统运行的经济性和可靠性。

关键词： 综合能源系统 ; 优化调度 ; 模型预测控制 ; 日内滚动优化 ; 经济性

Abstract

Due to the uncertainties in both the landscape and user demand, traditional optimal scheduling responses can result in imbalances between supply and demand within a single day. In order to address this issue, a comprehensive wind and solar storage energy system is constructed, incorporating fans, photovoltaic panels, batteries, as well as light and heat technologies to fully utilize renewable energy sources. Building upon day-ahead scheduling, a mathematical model for day-rolling optimization is established using the model predictive control algorithm combined with the state space equation of the energy system. A typical daily example simulation is conducted on the Matlab platform. By analyzing the power output and energy supply of each device within the system, simulation results demonstrate that in three typical days there is a reduction of 12.3%, 7.4%, and 11.3% respectively in daily operating costs for the system while also reducing power supply and thermal imbalances rate which enhances both economic efficiency and reliability of this energy supply system.

Keywords： integrated energy systems ; optimized scheduling ; model predictive control ; intraday rolling optimization ; economy

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本文引用格式

李佳欣, 王智伟. 基于模型预测控制的风光储综合能源系统优化调度. 分布式能源[J], 2024, 9(1): 43-53 doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409106

LI Jiaxin, WANG Zhiwei. Optimal Dispatching of Wind-Solar-Storage Integrated Energy System Based on Model Predictive Control. Distributed Energy[J], 2024, 9(1): 43-53 doi:10.16513/j.2096-2185.DE.2409106

0　引言

近年来，随着煤、石油、天然气等传统能源的大规模开采与使用，全国能源储备日趋紧张，碳排放量也逐年攀升^[1]。为了实现能源结构的转型，以风能、太阳能等清洁能源为主体的零碳能源体系正逐渐在全国范围内推广实施^[2]，尤其在北方地区，供暖是能源消耗的主要途径，部分农村家庭仍在使用传统的燃煤取暖方式，这为碳减排提供了巨大的发展空间。农村能源供应应结合实际情况，充分发挥生物质能源和可再生资源的优势，如利用大型风力发电厂和光伏发电^[3,4]。随着全国装机容量的持续增长，风电和太阳能发电预计将占据未来60%的电力供应，光储直柔建筑配电系统已成为行业发展趋势^[5,6]。为了充分发挥其在电力低碳化、负荷柔性化、用电高效化以及运行智能化等方面的优势，需要提高分布式能源系统的调控策略效率^[7]。此外，分布式系统的能源使用模式以及关键设备的容量配置对农户家庭的经济效益和电网末端的安全性具有深远的影响。

国内外学者对于风光互补系统研究众多，文献[8]基于屋顶光伏的试点，提出2种农村住宅供能策略，得出在装机量低时先自用，装机量高时公用。文献[9]从智慧城市角度出发，对风-光混合互补发电方式进行详细说明，但是未涉及系统供暖。文献[10]采用场景分析法来研究风光互补发电系统的互补特性，提出了一种基于改进生成对抗网络的风光出力场景生成方法，并与传统的蒙特卡洛和Copula函数方法进行了对比。文献[11]利用Matlab的BAAG工具箱，成功地解出小型风光混合发电系统逐时的最优的电力调度，降低系统的运行费用。以上部分学者考虑的系统结构简单，并未加入储能结构。系统风光互补供能系统中需要加入储能模块进行调峰，各能源联合运行，既可以提高能源利用效率，还能应对系统不确定性^[12,13]。

在研究如何利用智能算法解决风光互补能源系统的日前能量调度问题时，我们发现目前对综合能源系统的优化调度主要采用2种方法：确定性优化和随机优化^[14,15]。

确定性优化通常采用情景生成法或蒙特卡洛法，将优化问题转化为非线性规划模型，然后通过遗传算法、粒子群算法^[16]等手段进行求解。而随机优化则是通过建立目标函数模型，引入机会约束规划，以获得一定的可行解。文献[17]提出了基于碳交易的双层优化模型调控方法，这一方法基于能源梯级利用理论。文献[18]则创新性地提出了一种新型的模型预测控制方法，该方法利用用户终端的预测信息，能够灵活地调度城市配电网，同时还可以增加电网数量、降低运行成本。文献[19]建立了一个鲁棒优化模型，基于强对偶理论将问题转化为混合整数规划，从而在恶劣条件下实现有效的能量调度。文献[20]则利用柔性响应的概念，构建了一个多时间尺度的优化调度框架。文献[21]利用神经网络预测，结合模型预测控制(model predictive control，MPC)算法，对孤岛微电网的经济运行问题进行了求解。然而，目前的能源优化调度研究中，时间尺度的选择较为单一，而且涉及热负荷方面的研究相对较少。这为未来的研究提供了新的方向和挑战。

基于上述研究，为了提升北方农村住宅供能的经济性和环保性，提出一种风光储综合能源系统。利用北方农村丰富的日照条件和屋顶面积，结合模型预测控制理论，提出一种双层优化调控策略，将日前和日内优化相结合。

1　综合能源系统模型

北方农村住宅综合能源系统包括光伏发电板、风力发电机、蓄电池、太阳能集热器、电加热器，为了后续方便对能源系统进行功率调配，需要对各设备进行数学建模。

1.1　发电模块

1.1.1　光伏发电板

在任意太阳辐射强度G_PV(t)和环境温度T_air(t)下，光伏发电板表面温度为

(1) $T_{PV} (t) = T_{air} (t) + 0.03 G_{PV} (t)$

光伏发电板表面功率满足

(2) $0 \leq P_{PV} (t) \leq P_{PV, mppt} (t)$

(3) $\begin{array}{l} P_{PV, mppt} (t) = \\ P_{stc} η_{PV} \frac{G_{PV} (t)}{G_{stc}} [1 + K_{PV} (T_{PV} (t) - T_{stc})] \end{array}$

式中：P_PV(t)为t时刻光伏发电板输出功率；P_PV，mppt(t)为t时刻光伏发电板最大输出功率；P_stc为标准测试条件下光伏发电板最大输出功率；η_PV为遮挡因子，取0.9；G_stc为标准测试条件下的光照强度；K_PV为光伏发电板的温度功率系数，取－0.45；T_stc为标准测试条件下光伏发电板表面温度，取25 ℃^[22]。

1.1.2　风力发电机模型

风力发电机利用风带动风力机叶片，从而带动永磁同步发电机发电，将机械能转化为电能，风力发电机输出功率表示为

(4) $P_{WT} (t) = {\begin{array}{l} 0, & 0 < v (t) \leq v_{up} \\ \frac{v^{3} (t) - v_{up}^{3}}{v_{r}^{3} - v_{up}^{3}} P_{r}, & v_{up} < v (t) < v_{r} \\ P_{r}, & v_{r} \leq v (t) < v_{off} \\ 0, & v (t) \geq v_{off} \end{array}$

(5) $0 \leq P_{WT} (t) \leq P_{WT, mppt} (t)$

式中：P_r为风力发电机额定功率；v(t)为t时刻风机轮毂高度处的风速；v_up为风机切入风速；v_r为风机额定风速；v_off为风机切出风速；P_WT(t)为t时刻风机输出功率；P_WT，mppt(t)为风机t时刻最大输出功率^[23]。

1.2　发热模块

1.2.1　太阳能集热器模型

太阳能集热器是一种将太阳的辐射能转换为热能的重要设备。当太阳能集热器工作时，太阳辐射被吸热板吸收并转化成热能，然后传递给吸热板内的传热工质，使传热工质的温度升高，作为集热器的有用能量输出。集热器一般可分为平板集热器、聚光集热器和平面反射镜等几种类型。太阳能集热器热功率满足

(6) $0 \leq P_{SH} (t) \leq P_{SH, mppt} (t)$

(7) $P_{SH, mppt} (t) = η_{SH} G_{SH} (t) A_{SH}$

式中：P_SH(t)为太阳能集热器在t时刻的输出功率；P_SH，mppt(t)为太阳能集热器t时刻的最大输出功率；η_SH为太阳能集热器集热效率；G_SH(t)为t时刻光照强度；A_SH为太阳能集热器面积^[24]。

1.2.2　电热转换器模型

电加热器是常见的电加热设备，当加热介质在压力作用下通过电加热器加热腔，带走电热元件工作中所产生的巨大热量，将电能转化为热能。电加热器可以弥补综合能源系统的热负荷缺口，电加热器耗电量和产热量可表示为

(8) $P_{EH, h} (t) = η_{EH} P_{EH} (t)$

(9) $0.1 P_{EH, r} (t) \leq P_{EH, h} (t) \leq P_{EH, r} (t)$

式中：P_EH，h(t)为t时刻电加热器的制热功率；η_EH为电加热器的热效率，本文取0.9；P_EH(t)为t时刻电加热器输入电功率；P_EH，r(t)为t时刻电加热器额定制热功率，考虑电加热器输出制热功率约束大于0.1倍额定制热功率，且小于额定制热功率^[25]。

1.3　储能模块

蓄电池的重要物理特性为其电压和荷电状态(state of charge，SOC)^[27]，数学模型为

(10) $\begin{array}{l} E = N_{C} E_{0} \frac{K λ_{SOC}}{λ_{SOC} - N_{b} \int_{0}^{t} i (τ) d τ / Q_{n}} + \\ A exp (- B \int_{0}^{t} i (τ) d τ + C_{p}) \end{array}$

(11) ${\begin{array}{l} λ_{SOC} = \frac{N_{b} N_{C} Q_{n} - \int_{0}^{t} i (τ) d τ}{N_{b} N_{C} Q_{n}} \times 100 % \\ C_{p} = C_{t} (T_{b} - 25) \end{array}$

式中：E为蓄电池总电动势；E₀为蓄电池初始电动势；λ_SOC为蓄电池容量荷电状态；K为极化电压常数；A与B分别为电压变化系数和容量变化系数；Q_n为蓄电池额定容量；i(τ)为充放电电流；C_t为极化效应系数；T_b为电池温度；N_b与N_C为蓄电池组中电池串联和并联个数。

2　优化调度框架

综合能源系统的优化调度分为2个阶段，第1阶段为日前规划，取1 h为时间间隔。第2阶段为日内优化，以15 min为优化步长，24 h为优化周期，通过日内的滚动优化，使系统能更好的执行日前经济调度。图1为优化系统结构图。

图1

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图1 优化系统的结构

Fig.1 Optimization system structure

3　日前经济调度模型

系统运行成本最小一般为优化调度中常见的目标函数，为了充分利用清洁能源风能和太阳能，减少向电网购电。本文以综合能源系统日运行成本最小为目标进行经济调度，其包括光伏发电板、风力发电机、太阳能集热器、电加热器、电网交互、蓄电池的运行成本。

3.1　设备运行成本

光伏发电运行成本F_PV为

(12) $F_{PV} = \sum_{t = 1}^{24} K_{PV} P_{PV} (t)$

式中K_PV为光伏发电运行成本系数。

风力发电运行成本F_WT为

(13) $F_{WT} = \sum_{t = 1}^{24} K_{WT} P_{WT} (t)$

式中K_WT为风力发电运行成本系数。

太阳能集热器运行成本F_SH为

(14) $F_{SH} = \sum_{t = 1}^{24} K_{SH} P_{SH} (t)$

式中K_SH为太阳能集热器发电运行成本系数。

电加热器运行成本F_EH为

(15) $F_{EH} = \sum_{t = 1}^{24} K_{EH} P_{EH} (t) U_{EH}$

式中：K_EH为电加热器发电运行成本系数；U_EH为设备启停标志，U_EH＝1代表电加热器开启，U_EH＝0代表电加热器关闭。

电网购售电成本F_Grid为

(16) $F_{Grid} = \sum_{t = 1}^{24} C_{Buy} (t) P_{Buy} (t) - C_{Sell} (t) P_{Sell} (t)$

式中：C_Buy(t)为t时刻从电网购电价格，P_Buy(t)为t时刻从电网购电功率；C_Sell(t)为t时刻向电网售电价格；P_Sell(t)为t时刻向电网售电功率。

蓄电池运行成本F_Bat为

(17) $F_{Bat} = \sum_{t = 1}^{24} K_{Bat} | P_{Bat} (t) |$

式中K_Bat为蓄电池运行成本系数。

系统优化目标函数为

(18) $F = min (F_{PV} + F_{WT} + F_{SH} + F_{EH} + F_{Grid} + F_{Bat})$

3.2　约束条件

3.2.1　等式约束

(1)电功率平衡约束条件

(19) $\begin{array}{l} P_{PV} (t) + P_{WT} (t) + P_{Bat} (t) + P_{Grid} (t) = \\ P_{EH} (t) + P_{EL} (t) \end{array}$

式中：P_Grid(t)为t时刻系统与大电网的交互功率，若P_Grid(t)>0，P_Buy(t)＝P_Grid(t)；若P_Grid(t)<0，则P_Sell(t)＝P_Grid(t)，P_EL(t)为用户t时刻电负荷。

(2)热功率平衡约束条件

(20) $P_{SH} (t) + η_{EH} P_{EH} (t) U_{EH} = P_{Er} (t)$

式中P_Er(t)为t时刻用户热负荷。

(3)不等式约束

各设备功率出力上下限约束为

(21) ${\begin{array}{l} 0 \leq P_{PV} (t) \leq P_{PV, mppt} (t) \\ 0 \leq P_{WT} (t) \leq P_{WT, mppt} (t) \\ 0 \leq P_{SH} (t) \leq P_{SH, mppt} (t) \\ 0 \leq P_{EH} (t) \leq P_{EH, mppt} (t) \\ 0 \leq P_{Grid} (t) \leq P_{Grid, mppt} (t) \end{array}$

式中：P_EH，mppt(t)为电加热器t时刻最大输出功率；P_Grid，mppt(t)为t时刻和电网交互时的最大功率。

为避免因为负荷扰动，出现设备运行的极端波动，在此基础上加入爬坡约束，即

(22) ${\begin{array}{l} Δ P_{PV, min} \leq Δ P_{PV} (t) \leq Δ P_{PV, max} \\ Δ P_{WT, min} \leq Δ P_{WT} (t) \leq Δ P_{WT, max} \\ Δ P_{SH, min} \leq Δ P_{SH} (t) \leq Δ P_{SH, max} \\ Δ P_{EH, min} \leq Δ P_{EH} (t) \leq Δ P_{EH, max} \\ Δ P_{Grid, min} \leq Δ P_{Grid} (t) \leq Δ P_{Grid, max} \end{array}$

式中：ΔP_PV(t)为光伏发电t时刻功率变化；ΔP_PV，min和ΔP_PV，max为光伏发电功率变化的最小值和最大值；ΔP_WT(t)为风机发电t时刻功率变化；ΔP_WT，min和ΔP_WT，max为光伏发电功率变化的最小值和最大值；ΔP_SH(t)为太阳能集热器t时刻热功率变化；ΔP_SH，min和ΔP_SH，max为太阳能集热器热功率变化的最小值和最大值；ΔP_EH(t)为t时刻电加热器功率变化；ΔP_EH，min和ΔP_EH，max为电加热器发电功率变化的最小值和最大值；ΔP_Grid(t)为t时刻与电网交互功率变化；ΔP_Grid，min和ΔP_Grid，max为交互功率变化的最小值和最大值。

3.2.2　储能模块约束

考虑蓄电池不能无限制的充放电，设置蓄电池开始时刻和结束时刻荷电状态相等，容量状态约束满足下式：

(23) ${\begin{array}{l} λ_{SOC, star} = λ_{SOC, finish} \\ λ_{SOC, min} \leq λ_{SOC} (t) \leq λ_{SOC, max} \\ 0 \leq P_{Bat} (t) \leq P_{Bat, max} \\ Δ P_{Bat, min} \leq Δ P_{Bat} (t) \leq Δ P_{Bat, max} \end{array}$

式中：λ_SOC，star和λ_SOC，finish分别为蓄电池储能开始和结束时刻的容量状态；λ_SOC，min和λ_SOC，max为蓄电池容量的最小值和最大值；P_Bat(t)为t时刻蓄电池输出功率；P_Bat，max为蓄电池输出最大功率；ΔP_Bat，min和ΔP_Bat，max为蓄电池功率变化率的最小值和最大值；ΔP_Bat(t)为蓄电池t时刻的功率变化。

4　日内滚动优化模型

4.1　模型预测控制

日前的经济调度为一次寻优，风光数据和电、热负荷为逐时数据，如果直接执行日前的规划调度，可能会产生电热能供需不平。因此需要将日内的可调控设备的功率输出及时调整，使系统调度时既满足供需平衡，又兼顾经济节能性。

MPC又称为滚动时域控制^[27,28]，根据模型对系统进行控制。近年来在电力、航空领域中应用广泛，在每个采样时刻，根据当前信息，将求解得到的控制作用于被控对象。在下个采样时刻，重复上述过程并重新求解。MPC可以处理含多约束、多变量过程，应对系统不确定性。MPC与状态空间方程相结合，以蓄电池、光伏、风力、太阳能集热器、电网交互、电加热器输出功率作为状态变量x(k)＝[P_Bat(k)，P_PV(k)P_WT(k)，P_SH(k)，P_Grid(k)，P_EH(k)]^T，以蓄电池、光伏、风力发电机、太阳能集热器功率变化作为控制变量u(k)＝[ΔP_Bat(k)，ΔP_PV(k)，ΔP_WT(k)，ΔP_SH(k)，ΔP_Grid(k)，ΔP_EH(k)]^T，以用户电负荷和热负荷变化作为扰动量z(k)＝[ΔP_EL(k)，ΔP_Er(k)]^T，根据电、热平衡功率等式，可以建立本文综合能源系统的优化调度模型，即

(24) $x (k + 1) = A x (k) + B u (k) + C z (k)$

式中：A＝diag{1，1，1，1，1，1}；

$B = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ - 1 & - 1 & - 1 & - 1 / η_{EH} \\ 0 & 0 & 0 & - 1 / η_{EH} \end{matrix}]; C = [\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 / η_{EH} \\ 0 & 1 / η_{EH} \end{matrix}] 。$

4.2　优化目标函数

日内滚动优化的目的是为了使系统更好地执行日前规划，及时修正日内设备实际出力和日前规划的偏差。使系统能实时调整优化，削峰填谷，也需要避免系统内各设备功率变化较大。因此，设计滚动代价函数为

(25) $J = min (‖ Y (k) - Y_{ref} (k) ‖_{Q}^{2} + ‖ U (k) ‖_{R}^{2})$

式中：Y_ref(k)＝GX_ref(k)，X_ref(k)为日前经济调度中系统各设备功率输出；矩阵Q为性能指标对于状态量的权重矩阵；矩阵R为控制量的权重矩阵； ${‖ X ‖}_{Q}^{2}$ 表示二次型矩阵。

将式(24)代入代价函数中，可以将目标函数转化为标准二次规划的表达式并求解：

(26) $J = min (\frac{1}{2} U^{T} (k) H U (k) + L U (k))$

4.3　约束条件

系统优化过程中各设备功率输出上下限，功率变化等不等式约束，蓄电池约束等和日前调度相同，需将这些约束条件表示成二次规划中A_q≤b的形式。

4.4　反馈校正

利用式(26)和约束条件可以求解所有预测时域内的控制变量，但是仅取其作用于k时刻。从k＋1时刻起，将系统各设备功率输出真实值最为k＋1时刻的初始值，并再次求解，因此可以实时修正控制和实际之间的偏差。反馈矫正表示为

(27) $x (k) = x_{real} (k)$

5　算例分析

5.1　系统设备参数

本文根据日前经济调度及日内MPC滚动优化的空间模型，对于综合能源系统在不同场景下进行算例仿真。设定预测时域为10个步长，15 min为优化步长，全天共计调度96次，选取日前规划结果作为日内参考值，运用Matlab 2018(b)中调用YALMIP工具箱和CPLEX求解器进行求解。本算例的综合能源系统如图2所示，系统各设备参数如表1，表2所示，分时电价如图3所示。

表1 设备功率上下限

Table 1 Upper and lower limits of equipment power　kW

比较项目	功率上限	功率下限	功率增量上限	功率增量下限
光伏发电	25	0	20	－20
风力发电	20	0	15	－15
太阳能集热器	15	0	10	－10
电加热器	20	0	20	－20
电网交互	20	－20	10	－10
蓄电池	30	－30	30	－30

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表2 设备运行参数

Table 2 Device operating parameters

比较项目	容量/kW	运行成本系数/ [元·(kW·h)^－1]
光伏发电	10	0.013 3
风力发电	10	0.012 6
太阳能集热器	10	0.007 4
电加热器	15	0.006 9
蓄电池	20	0.020 0

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图2

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图2 风光热能源系统结构图

Fig.2 Wind, solar and thermal energy system structure

图3

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图3 电网购、售分时电价

Fig.3 Time-of-use electricity price for purchase and sale of power grid

拟选取内蒙古自治区包头市达尔罕茂明安联合旗一家牧民住户。获取包头市全年气象数据及风速，并根据设备建模计算出风机、光伏、太阳能集热全年逐时功率输出。结合风光资源和系统负荷需求，充分利用风能、光能等可再生能源，荷随源动，对于供能系统按照供需关系进行调度。选取供暖季10月15日—次年4月15日数据，根据K-MEANS聚类分析选取离各聚类中心最近作为典型日。

第一类典型日是4月10日，风力和光照强度均正常，供暖热负荷低，系统风光供能较好；第二类典型日是10月22日，无风但是光照强度充足，供暖热负荷较高，系统风光供能一般；第三类典型日是1月13日，有风但是光照强度弱，因此供暖热负荷高，系统风光供能弱。

上述三类典型日的供暖热负荷和电负荷数据如图4所示。

图4

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图4 三类典型日的电负荷和热负荷

Fig.4 Electrical and thermal loads for three types of typical days

5.2　结果分析

5.2.1　三类典型日日前经济调度结果

日前经济调度优化目标是使系统日运行成本最小，以1 h为时间周期对数据进行调度，在约束条件下得到三类典型日各设备的出力，电能和热能调度如图5，图6，图7所示。

图5

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图5 风光正常条件下电能和热能经济调度

Fig.5 Economic dispatch of electricity and heat under normal conditions of scenery

图6

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图6 无风条件下电能和热能经济调度

Fig.6 Economic dispatch of electric energy and thermal energy under no wind conditions

图7

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图7 少光条件下电能和热能经济调度

Fig.7 Economic dispatch of electric energy and thermal energy under low light conditions

从图5可看出：在00：00—08：00时段几乎没有太阳辐射，因此光伏发电和太阳能集热器出力为0；且风力发电功率小，无法满足电负荷需求，因此需向电网购电。09：00—17：00时段，光伏和风电充足，除满足负荷需求外，还可向蓄电池储电，太阳能集热器在此时段不满足热负荷需求，需通过电加热器转换补充热量。但在18：00—23：00时段，需通过少量的光伏和电网满足电负荷需求，电加热器满足热负荷，协同满足用户的电、热负荷需求。

从图6可看出：无风但光照强度大条件下，在00：00—08：00时段，光伏发电和太阳能集热器出力为0，需向电网购电。09：00—17：00时段，光伏发电充足，满足电负荷需求下剩余电量向电网售电；太阳能集热器无法满足热负荷需求，需要通过电加热器转换补充热量。在18：00—23：00时段，仅靠电网满足电负荷需求，电加热器满足热负荷需求。

从图7可看出：有风但光照弱条件下，在00：00—08：00时段，光伏发电和太阳能集热器出力为0；风力发电弱，无法满足电热负荷需求，因此需向电网购电。09：00—17：00时段，光伏发电小，尽管风机以最大功率运行，仍要向电网购电，太阳能集热器和电加热协同满足用户热负荷需求。在18：00—23：00时段，电网满足电负荷需求，电加热器满足热负荷需求。

5.2.2　三类典型日MPC日内调度结果

日内调度采用MPC方法，在当前t时刻，根据预测时域N_p(10个优化步长)的风光及电、热数据，求解优化在约束条件下控制区域N_C各设备的出力，仅将其第1个控制结果作用于系统，在t＋1时刻，更新系统并重复上述步骤，共计优化96次，各典型日滚动优化结果如图8，图9，图10所示。

图8

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图8 风光正常条件下电能和热能MPC优化结果

Fig.8 MPC optimization results for power and heat under normal wind and light conditions

图9

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图9 无风条件下电能和热能MPC优化结果

Fig.9 MPC optimization results for power and heat under no wind conditions

图10

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图10 少光条件下电能和热能MPC优化结果

Fig.10 MPC optimization results for power and heat under low light conditions

从图8，图9，图10可以看出，通过对综合能源系统各设备的合理调度，在风、光供能不充足时：系统风电、光电、光热可再生能源供能低，蓄电池调峰能力不强，需向电网购电，而热负荷由电加热器转换热量满足。但在风、光正常条件下：系统白天风能、光能供能充足，风光正常时供暖热负荷低，有剩余电量时还可以向电网售电或给蓄电池储能。

由风机发电、光伏发电、蓄电池放电功率、电网交互功率之和作为系统日总供电。将太阳能集热器功率和电加热器功率之和作为日总供热。由日前规划和日内滚动优化得出各典型日MPC电能和热能追踪结果如图11所示。

图11

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图11 典型日电能和热能MPC优化结果

Fig.11 MPC optimization results for power and heat on a typical day

电能供需不平衡率为

(28) $θ_{EIR} = \frac{\sum_{k = 1}^{96} | P_{e, supply} (k) - P_{e, demand} (k) |}{\sum_{k = 1}^{96} P_{e, demand} (k)}$

式中：P_e，supply(k)表示k时刻的总供电量；P_e，demand(k)表示k时刻的总需电量；θ_EIR表示电能供需不平衡率，值越大说明电能供给可靠性越差。

热能供需不平衡率为

(29) $θ_{HIR} = \frac{\sum_{k = 1}^{96} | P_{h, supply} (k) - P_{h, demand} (k) |}{\sum_{k = 1}^{96} P_{h, demand} (k)}$

式中：P_h，supply(k)表示k时刻的总热电量；P_h，demand(k)表示k时刻的总需热量；θ_HIR表示热能供需不平衡率，值越大说明热能供给可靠性越差。

由系统日弃光量、弃风量、弃热量和θ_EIR、θ_HIR及日运行费用得出各典型日调度结果如表3所示。

表3 各典型日调度结果

Table 3 Typical daily schedule results

比较项目	θ_EIR/%	θ_HIR/%	日运行费用/元
第一类日前调度	2.77	0.86	16.74
第一类MPC	0.01	0.00	14.67
第二类日前调度	10.33	0.63	26.05
第二类MPC	1.84	0.00	23.11
第三类日前调度	0.75	0.76	29.6
第三类MPC	0.01	0.00	27.4

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从表3中可以看出，日前以运行成本最小进行优化，系统有剩余电量时可以上网交互或者储能，因此弃光、弃风、弃热量都为0。并且优先考虑在电价谷时刻购电，一部分满足电负荷需求，一部分给蓄电池充电。在电负荷峰值时，蓄电池放电，减少向电网购电频率，但热负荷仍需要电加热器满足。因此系统日运行费用较日前分别下降了12.3%、7.4%、11.3%。日前经济调度为一次性寻求各设备的最优出力，日内运行时因外界条件的不确定性会给系统供能带来影响。在MPC滚动优化下，日内三种典型日的θ_EIR、θ_HIR均小于日前规划且近乎为0，日内供能可靠性增大，追踪效果好。供能稳定性较日前均有提高。综合验证了所提模型及优化策略的经济性、稳定性和有效性。

6　结论

针对北方农村供暖季能耗过高的问题，本文建立风光电热耦合系统模型。基于日前和日内结合调度的思想、模型预测控制理论，提出日前经济调度和日内滚动优化的调控策略，通过算例仿真，结果如下：

(1)日前阶段。通过建立综合能源系统日运行成本最小的目标函数，得出机会约束条件下经济调度，提高了系统运行的经济性。

(2)日内阶段。考虑预测日内风、光和负荷需求的不确定性，通过系统的更新反馈，紧密跟踪日前规划，θ_EIR、θ_HIR均有所降低，运行成本下降，提高了系统供能的有效性和可靠性。

结合日前和日内阶段，所提模型优化策略可以更好的消纳可再生能源，通过蓄电池进行削峰填谷，发挥北方农村的供能潜力。对于未来城镇光储直柔更好协同，促进全面电气化的推广。但是本文仅选取蓄电池储能，可以考虑电解氢及其他方式，对于负荷波动有更好的调节能力。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[7]

温港成

双碳目标下区域综合能源系统的优化配置与协同调控

[D]. 北京：华北电力大学，2023.